34、基于单应函数的AES高阶掩码攻击解析

基于单应函数的AES高阶掩码攻击解析

1. 引言

在设备运行期间，通过观察（如测量功耗）可获取其内部操作的信息。1998年，Kocher等人提出了差分功耗分析（DPA），这是一种针对对称密码实现的强大攻击方法。其核心是观察设备处理与密钥相关数据（敏感数据）时的状态，从而获取密钥信息。自DPA提出以来，侧信道分析（SCA）领域的研究主要集中在增强攻击手段和寻找有效的防御措施。

在防御方面，掩码技术是目前最具潜力的对策。其原理是将敏感变量拆分为多个份额，使得部分份额的信息无法泄露敏感值。当份额数量为d + 1时，这种对策被称为d阶掩码方案。攻击者需要获取d + 1个份额的信息，即观察设备至少d + 1个泄漏点，才能获取目标敏感变量的信息，这种攻击被称为(d + 1)阶SCA攻击，且攻击复杂度随阶数d呈指数增长。

虽然一些一阶掩码技术已被证明能有效抵御一阶SCA攻击，但二阶攻击的实用性也得到了验证。因此，构建高效的d阶掩码方案成为研究热点。其主要难点在于通过非线性函数（如密码的S盒）处理唯一中间变量的d + 1个份额。文献中提出了多种解决方案，但大多存在局限性。目前，有两种构造方法声称能抵御任意固定阶数d的SCA攻击：Ishai等人的构造及其改进，以及Courtois和Goubin基于表重新计算技术的构造。本文指出，Courtois和Goubin的方案实际上可被二阶SCA攻击破解。

2. 预备知识

2.1 高阶侧信道攻击与高阶安全性

SCA攻击利用了密钥子部分与物理泄漏变化之间的依赖关系，这种依赖源于敏感变量的操作。若变量同时依赖明文和密钥，则称其为敏感变量，例如密钥字节与明文字节的异或。

使用d阶