32、仿射掩码对抗高阶侧信道分析

仿射掩码对抗高阶侧信道分析

1. 引言

侧信道分析（SCA）是一种密码分析技术，它通过分析物理设备执行加密算法时产生的侧信道泄漏（如功耗、电磁辐射）来获取信息。SCA 利用了泄漏与处理的中间变量之间的统计相关性，一些中间变量与秘密数据相关，恢复这些变量的信息可以实现高效的密钥恢复攻击。

为了保护分组密码的实现免受 SCA 攻击，常用的对策是使用掩码技术对敏感变量进行随机化。掩码技术的原理是在计算过程中，为每个敏感变量添加一个或多个随机值（掩码），使得中间变量与敏感变量相互独立，从而使瞬时泄漏与敏感变量无关，增加 SCA 攻击的难度。

掩码可以根据每个敏感变量使用的随机掩码数量来分类，使用 d 个随机掩码的掩码称为 d 阶掩码。理论上，d 阶掩码可以被 (d + 1) 阶 SCA 攻击破解，但实际中，随着 d 的增加，执行 d 阶 SCA 攻击的难度呈指数级增长。因此，d 阶 SCA 抗性是分组密码实现的一个重要安全标准。

目前，大多数文献中提出的掩码方案基于布尔掩码，即通过异或（XOR）操作引入掩码。布尔掩码能有效保护实现免受一阶 SCA 攻击，但由于电子设备的固有物理特性，它对高阶 SCA 攻击特别脆弱。

冯·维利希（Von Willich）提出仿射掩码可以提高 SCA 抗性，但未考虑实现问题，也未说明如何将其应用于常见的分组密码，如 AES 或 DES。此外，他在向量空间 GF(2)^n 上定义仿射掩码，这在软件实现中成本较高。为了解决这个问题，可以在域 GF(2^n) 上定义操作，加法操作保持不变，域乘法是矩阵乘法的一种特殊情况。

本文提出了一种将仿射掩码应用于 AES 的实用方法，通过对每个 8 位中间结果 z