15、利用Top - K模式映射管理模式匹配中的不确定性

利用Top - K模式映射管理模式匹配中的不确定性

在模式匹配领域，处理不确定性是一个关键问题。本文将围绕利用Top - K模式映射来管理模式匹配中的不确定性展开，介绍相关算法、稳定性分析以及实验结果。

1. 现有算法分析

在寻找Top - K映射方面，有多种算法可供选择：
- Murty算法 ：1968年由Murty提出，复杂度为O(K |V |⁴)，其中|V |是分配图中的节点数。
- Hamachar和Queyranne算法 ：1985/1986年提出的一种通用算法，后专门用于二分匹配，复杂度为O(K |V |³)，使用流网络。
- 另一种O(K |V |³)算法 ：在[30]中提出，采用特定的分配分析顺序。

对于Top - 2问题，在[7]中表明，找到次优分配等同于在相对于最优分配的残差网络中找到最短循环，其复杂度为O(|V |³)。对于1 : 1映射情况，Top - 2问题可在O(n³)内解决；m : n分解情况也可转化为1 : 1映射，在O(n³c)内解决。

对于1 : n复制情况，可使用以下高效算法生成Top - K映射，伪代码如下：

Algorithm 2
1 For each v ∈Y do
2
    vsorted =create a sorted list of {u ∈X} in a decreasing order of w(u, v)
3
    Δvmax = w(u(1), v) −w(u(2),