14、进化算法替代方案的意外探索

进化算法替代方案的意外探索

1. 算法概述

在多目标优化领域，有多种算法可供选择，如GALE、SWAY、NSGA - II和SPEA - 2等。GALE除了特定情况外，包含突变策略。它会对种群i中的n个项目进行递归分割，得到总大小为m的叶子种群。为构建种群i + 1，GALE使用支配函数来确定每个叶子中两个远距离个体X和Y哪个“更好”，然后将叶子中的m个个体向叶子的“更好”端进行突变。之后，通过重新运行生成步骤（进化算法的第一步）n - m次，将种群i + 1的大小恢复到n。与NSGA - II和SPEA - 2不同，GALE只评估2 log n个个体，而SWAY在第一代后就终止，评估的个体更少。

2. 性能评估指标

为了评估优化的质量，使用了三个指标：
- 评估次数（#Evaluations） ：优化器调用模型或评估模型的次数。
- 分布（Spread） ：Deb的分布计算器包含$\sum_{i}^{N - 1}(d_i - d)$这一项，其中$d_i$是相邻解之间的距离，$d$是所有这些值的平均值。“好”的分布会使所有距离相等（$d_i \approx d$），此时Deb的分布度量将降至某个最小值。
- 超体积（HyperVolume） ：该度量最早用于定量比较两个或多个多目标进化算法（MOEAs）的结果，可以看作是“覆盖的体积大小”。

需要注意的是，超体积和分布是根据优化器终止时返回的种群计算得出的。超体积值越高越好，而分布和评估次数的值越低越好。

为了研究这些结果，使用了非参数检验。对于