poj 1258

最新推荐文章于 2021-02-27 13:11:27 发布

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最小生成树

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本文探讨了如何使用Prim算法解决FarmerJohn竞选宣言中提出的挑战，即在给定农场数量和距离的情况下，找到连接所有农场的最短路径。通过邻接矩阵构建和Prim模板实现，我们展示了该问题的解决方案，提供了具体的代码实现和步骤说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：Farmer John有当选为新镇长，他的竞选宣言就是把网络带入所有的farm。现在给出farm的个数n，以及每两个farm之间的联网距离，让你找出一条最短的路径能连接上所有的farm。

思路：基础的prim。首先就是邻接矩阵的构造，时间复杂度为o(n^2)。poj第200道，贡献给了prim求最短路径。

#include<iostream>
using namespace std;
const int Max = 102;
const int inf = 0xfffffff;



int n, ans;
int map[Max][Max], dis[Max];   //  dis[i]表示顶点i与生成树之间的最短距离。



int min(int a, int b){
    return a < b ? a : b;
}



void prim(){   //  自己的prim模板。
    int i, j, now, min_node, min_edge;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        dis[i] = inf;
    now = 1;
    ans = 0;
    for(i = 1; i < n; i ++){
        dis[now] = -1;    //   将dis[]的值赋-1，表示已经加入生成树中。
        min_edge = inf;
        for(j = 1; j <= n; j ++)    //   更新每个顶点所对应的dis[]值。
            if(now != j && dis[j] >= 0){
                dis[j] = min(dis[j], map[now][j]);
                if(dis[j] < min_edge){
                    min_edge = dis[j];
                    min_node = j;
                }
            }
			now = min_node;
			ans += min_edge;
    }
}



int main(){
    int i, j;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        for(i = 1; i <= n; i ++)
            for(j = 1; j <= n; j ++)
                scanf("%d", &map[i][j]);
			prim();
			printf("%d\n", ans);
    }  
    return 0;
}

关于最小生成树问题，未完待续……