一颗平常心

树状数组第01讲 什么是树状数组？树状数组用来求区间元素和，求一次区间元素和的时间效率为O(logn)。有些同学会觉得很奇怪。用一个数组S[i]保存序列A[]的前i个元素和，那么求区间i,j的元素和不就为S[j]-S[i-1]，那么时间效率为O(1)，岂不是更快？但是，如果题目的A[]会改变呢？例如：我们来定义下列问题：我们有n个盒子。可能的操作为：1.向盒子k添加石块2....

题意：FJ有n头牛(编号为1~n)，每一头牛都有一个测验值[S, E]，如果对于牛i和牛j来说，它们的测验值满足下面的条件则证明牛i比牛j强壮：Si <= Sj and Ej <= Ei and Ei - Si > Ej - Sj。现在已知每一头牛的测验值，要求输出每头牛有几头牛比其强壮。 思路：树状数组。需要对牛i比牛j强壮的条件进行理解。把牛群按照测验值E的降序排...

题意：日本岛东海岸与西海岸分别有N和M个城市，现在修高速公路连接东西海岸的城市，求交点个数。做法：记每条告诉公路为(x,y), 即东岸的第x个城市与西岸的第y个城市修一条路。当两条路有交点时，满足（x1-x2）*（y1-y2）  < 0。所以，将每条路按x从小到达排序，若x相同，按y从小到大排序。  然后按排序后的公路用树状数组在线更新，求y的逆序数之  和    即为交点个数。...

题意：这道题目只是题意自己就去理解了半天，大概题意如下：给出i一个n*n的矩阵，初始化为均为0，还有关于这个矩阵的几种操作，操作如下：命令1：(X Y A)对位于坐标（X Y）的值加A；命令2：（L B R T）求出位于L<=x<=R，B<=y<=T的值的和；命令3：退出不做任何操作。 思路分析如下：二维树状数组，典型的动态操作题目。查询子矩阵(x,y,xx,yy)...

题意：一个n*n的01矩阵，和几种动态操作，包括对子矩阵(x,y,xx,yy)的所有元素异或，查询某一点(x,y)的元素值。 思路：二维树状数组。异或操作不难修改，重点这道题目与普通的树状数组不同的是：普通的树状数组一般是修改点，查询区域；而这里是修改区域，查询点。所以要对普通的add()函数和sum()函数进行对调修改，这里要对两个函数的性质了解清楚，可以先从一维的树状数组理解入手，再按二维的模...

题意：FJ有n头牛，排列成一条直线(不会在同一个点)，给出每头牛在直线上的坐标x。另外，每头牛还有一个自己的声调v，如果两头牛(i和j)之间想要沟通的话，它们必须用同个音调max(v[i],v[j])，沟通起来消耗的能量为：max(v[i],v[j]) * 它们之间的距离。问要使所有的牛之间都能沟通(两两之间)，总共需要消耗多少能量。 思路：树状数组。很好的一道题。把牛按x升序排列，然后：(很难表...