poj 1088滑雪问题

题意:给出一个图,求图上的一条最长的下降路径。

 

思路:很经典的DP,求二维的最长下降子序列。用记忆化的搜索,构造以每个点为起点的最长下降路径,结合DP的状态方程:DP[i][j] = max(DP[i-1][j],DP[i+1][j],DP[i][j-1],DP[i][j+1]) + 1。(if map[i][j] > map[x][y] && (x,y) in the map)。

 

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
const int Max = 105;

int row, col;
int map[Max][Max];                           //  记录图各点的高度。
int dp[Max][Max];                            //  记录以各点为起点的最长下降路径的长度。

int dfs(int r, int c)
{
    if(dp[r][c] != 0)  
		return dp[r][c];      //  若dp[r][c]不为0,则表示它已被访问。
    int max = 1;
    if(r + 1 <= row && map[r][c] > map[r + 1][c])
	{
        int len = dfs(r + 1, c) + 1;
        if(len > max) 
			max = len;
    }
    if(r - 1 >= 1 && map[r][c] > map[r - 1][c])
	{
        int len = dfs(r - 1, c) + 1;
        if(len > max)  
			max = len;
    }
    if(c + 1 <= col && map[r][c] > map[r][c + 1])
	{
        int len = dfs(r, c + 1) + 1;
        if(len > max)  
			max = len;
    }
    if(c - 1 >= 1 && map[r][c] > map[r][c - 1])
	{
        int len = dfs(r, c - 1) + 1;
        if(len > max)  
			max = len;
    }
    return map[r][c] = max; 
}

int main()
{
    int i, j;
    cin >> row >> col;
    for(i = 1; i <= row; i ++)
        for(j = 1; j <= col; j ++)
            cin >> map[i][j];
		int ans = 0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(i = 1; i <= row; i ++)
			for(j = 1; j <= col; j ++)
			{
				dp[i][j] = dfs(i, j);  //  用记忆化搜索求出dp[i][j],同时也求出了其路径上的dp[x][y]。
				if(dp[i][j] > ans)
					ans = dp[i][j];
			}
			cout << ans << endl;
			return 0;
}

 

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值