8、常见统计检验方法详解

常见统计检验方法详解

在数据分析和统计推断中，我们常常需要对数据进行各种检验，以验证假设、判断数据分布等。下面将详细介绍几种常见的统计检验方法，包括 F 检验、χ² 检验、Kolmogorov - Smirnov 检验和 Mann - Whitney 检验。

1. F 检验

F 检验主要用于比较两个分布的方差。这里介绍两样本 F 检验，它由 Snedecor 和 Cochran 提出。进行两样本 F 检验时，样本大小 (n_a) 和 (n_b) 应大于 30，且样本和总体分布都必须是高斯分布。

检验统计量 (F) 是较大方差除以较小方差的商。若计算得到的 (F) 值大于临界 (F) 值，就可以拒绝原假设，认为两个方差有显著差异。临界 (F) 值取决于自由度 (\varPhi_a=n_a - 1) 和 (\varPhi_b=n_b - 1) 以及显著性水平 (\alpha)。

以下是具体的操作步骤：
1. 加载数据：

clear
load('organicmatter_four.mat');

2. 计算标准差：

s1 = std(corg1);
s2 = std(corg2);

3. 确定自由度：

df1 = length(corg1) - 1;
df2