16、太赫兹辐射的大气传播特性与模型解析

太赫兹辐射的大气传播特性与模型解析

1. 引言

太赫兹（THz）辐射位于传统微波和可见光之间，频率范围为 0.1 至 10 THz（1THz = 10¹²Hz）。由于太赫兹频段的产生和探测技术难度较大，该频段的研究相对滞后。近年来，太赫兹技术取得了显著进展，在信息通信技术、材料识别、成像、无损检测和全球环境监测等领域展现出广泛的应用潜力。太赫兹辐射兼具微波和光波的优势，其大气传播特性在空间通信和大气遥感等主要应用中至关重要。

太赫兹通信有望受益于高频和更宽的信息带宽，实现每秒数十吉比特的数据传输速率。然而，大气的不透明度严重限制了太赫兹通信的应用，其商业可行性将决定太赫兹通信能否实现实际应用。此外，许多生物和化学化合物在太赫兹频段表现出独特的光谱响应，这为大气化学成分监测和气候演变识别提供了巨大潜力。基于这些考虑，存在三个基本问题：
1. 确认太赫兹频段的大气透明度，找出通信和传感系统的空气传输窗口。
2. 收集大气分子的光谱指纹，用于太赫兹大气监测。
3. 通过解卷积过程提高信噪比，从观测信号中恢复原始信号。

2. 太赫兹大气传播的基本理论

太赫兹大气传播过程涉及多个基本物理概念和理论，这些概念和理论可以统一用辐射传输方程来描述，该方程是太赫兹大气传播模型的基础，描述了沿给定光路的能量传输过程。其他因素如大气折射和湍流则会对积分路径长度和辐射传输算法进行修正和优化。

2.1 基本物理过程

2.1.1 大气消光

在电磁波与介质的相互作用过程中，太赫兹辐射会因吸收和散射而衰减。大气消光可以用朗伯 - 比尔定律来描述，主要导致入射波的能量衰减。其数学表达式的微分和积分形式如下：
[
\frac{dI_{\nu}(z)}{dz}=-\alpha_{\nu}(z)I_{\nu}(z)
]
[
I_{r_1}(\nu)=I_{r_0}(\nu)e^{-\int_{r_0}^{r_1}\alpha_{\nu}(z)dz}
]
其中，$I_{r_0}(\nu)$ 表示在频率 $\nu$ 下进入光路 $(r_0, r_1)$ 的入射辐射率，$I_{r_1}(\nu)$ 是出射辐射率。不透明度或光学厚度定义为：
[
\tau_{\nu}(r_0, r_1)=\int_{r_0}^{r_1}\alpha_{\nu}(z)dz
]
传输率为：
[
\eta_{\nu}(r_0, r_1)=\frac{I_{r_1}(\nu)}{I_{r_0}(\nu)}=e^{-\tau_{\nu}(r_0, r_1)}
]
消光系数 $\alpha_{\nu}(z)$ 可以表示为吸收系数 $\alpha_a$ 和散射系数 $\alpha_s$ 之和：
[
\alpha_{\nu}(z)=\alpha_a+\alpha_s
]
大气吸收主要来自水蒸气，包括线性吸收和连续吸收，而大气散射主要取决于气溶胶。

2.1.1.1 水蒸气的吸收

太赫兹大气吸收主要由水蒸气主导，包括线性吸收和连续吸收。线性吸收是由分子转动跃迁引起的，水蒸气的吸收线具有光谱参数，如中心频率、振子强度和压力展宽系数。这些光学性质已被编入数据库，如 JPL 和 HITRAN，以模拟逐线吸收。

大气吸收光谱并不等同于水蒸气吸收线的累积，连续吸收是从总吸收中减去线性贡献后剩余的部分，其产生机制尚不完全清楚，有多种理论被提出，如异常远翼吸收、水蒸气二聚体和更大团簇的吸收以及大气分子间的碰撞吸收。半经验的 CKD 模型适用于较宽的频率范围，而对于低于 400GHz 的频率，Liebe 模型可用于干燥空气和水蒸气连续体的模拟。

2.1.1.2 气溶胶的散射

散射效应也会导致光路中的能量衰减，包括分子瑞利散射和气溶胶及水蒸气凝结核的米氏散射。由于太赫兹辐射的波长与气溶胶的尺寸相当，因此主要考虑米氏散射。气溶胶颗粒主要指悬浮在大气中的固体和液体颗粒，如灰尘、盐、冰粒和水滴，米氏散射效应主要取决于它们的尺寸分布、复折射率和入射辐射的波长。

气溶胶的散射模拟较为困难，因为其在时间和空间域上的尺度变化较大。常用的气溶胶尺度分布模式包括：
- 修正谱 ：
[
\frac{dN(r)}{dr}=ar^{\alpha}e^{-br^{\gamma}}
]
其中，$N$ 是单位体积内的颗粒数，$r$ 是颗粒半径，$a$、$b$、$\alpha$、$\gamma$ 是取决于气溶胶来源的常数，包括大陆（Haze L）、海洋（Haze M）和高空（Haze H）。
- 容格谱 ：
[
\frac{dN}{d\log r}=cr^{-v}
]
其中，$v$ 是光谱参数，通常取值为 2 至 4，参数 $c$ 与气溶胶的总密度有关。

2.1.1.3 太赫兹光谱测量技术

太赫兹光谱参数直接影响大气传播模型的准确性，需要在实验室实验中进行精确测量。目前，太赫兹时域光谱（THz - TDS）技术和傅里叶变换红外光谱（FT - IR）技术受到了广泛关注。

• 太赫兹时域光谱（THz - TDS）系统 ：典型的 THz - TDS 系统包括飞秒（fs）激光、太赫兹发射源、太赫兹探测器、聚焦和准直部件、电动延迟线、锁相放大器和数据采集系统。飞秒激光被分成太赫兹产生和探测臂，泵浦和探测脉冲具有确定的时间关系。太赫兹辐射通过将脉冲聚焦到光电导天线上激发，发射的太赫兹脉冲通过一对抛物面镜准直并聚焦到样品上，样品可以在焦点处扫描以建立二维图像，并记录每个像素的光谱信息。反射或透射的太赫兹脉冲被收集并聚焦到探测器上，探测器可以是第二个光电导天线或采样电光晶体。通过测量太赫兹和探测脉冲到达时间的延迟，可以重建太赫兹时域电场，计算机控制延迟线并记录锁相放大器的数据，通过傅里叶变换得到太赫兹辐射的频谱。
• 傅里叶变换红外光谱（FT - IR）技术 ：FT - IR 光谱是一种获取样品吸收、发射、光电导或拉曼散射红外光谱的技术。它由非相干高压汞弧灯、远红外分束器（独立线栅或聚酯薄膜）、远红外聚焦和准直光学部件、热探测器、电动延迟线和数据采集系统组成。光源产生包含全光谱波长的宽带光，光照射到迈克尔逊干涉仪上，由于波的干涉，一些波长可以通过，而另一些则被阻挡。需要计算机处理将原始数据转换为所需的结果。

与其他光谱技术相比，THz - TDS 具有一系列优点。太赫兹脉冲具有皮秒级的脉冲持续时间，具有高时间分辨率，适用于动态光谱测量。THz - TDS 提供相干光谱检测和太赫兹时域脉冲的直接记录，无需 Kramers - Kronig 关系即可确定样品的复介电常数。此外，时间门控技术可显著抑制背景噪声，在低频率（小于 3 THz）下，THz - TDS 在信噪比方面具有优势，而傅里叶变换光谱在高频率（大于 5 THz）下表现更好。

2.1.2 大气发射

太赫兹辐射在大气中传播时也会经历增强过程。太赫兹发射定义为源项 $J$，包括热发射 $J_B$ 和散射源项 $J_S$。与散射出视线的衰减相比，散射进入光路也被视为辐射源，包括直接辐射条件下的单次散射源 $J_{SS}$ 和多次散射源 $J_{MS}$。源项的表达式为：
[
J = J_B + J_S = J_B + J_{SS} + J_{MS}
]
热发射项定义为：
[
J_B=(1 - \omega_0)B(T)
]
其中，$B(T)$ 是普朗克发射项，由普朗克函数描述：
[
B(T)=\frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{k_BT}} - 1}
]
$\omega_0$ 是沿视线方向“混合”大气介质的散射反照率，由分子和颗粒的光学性质计算得出：
[
\omega_0=\frac{\alpha_s^{par}}{\alpha_a^{par}+\alpha_s^{par}+\alpha_a^{mol}+\alpha_s^{mol}}
]
散射源项进入光路的描述为：
[
J_S=\frac{\alpha_s}{4\pi}\int_{4\pi}P(\Omega, \Omega’)I(\Omega’)d\Omega’
]
其中，$P(\Omega, \Omega’)$ 是相函数，表示入射辐射从方向 $\Omega’$ 散射到方向 $\Omega$ 的概率，满足归一化条件：
[
\frac{1}{4\pi}\int_{4\pi}P(\Omega, \Omega’)d\Omega’ = 1
]
$I(\Omega’)$ 描述了用于计算散射源项的入射辐射场。

2.1.3 背景辐射

大气的远程观测可以在不同的几何条件下进行，主要包括临边探测几何和天底探测几何。太赫兹波在大气中的背景辐射主要来自星际空间的各种电磁辐射或行星表面。对于临边探测和向上观测，背景辐射是 3K 的宇宙辐射，而对于天底探测（或向下观测），则是地球表面的发射。

2.2 辐射传输方程

辐射传输是能量以电磁辐射形式传输的物理现象。辐射在介质中的传播受到沿视线方向的衰减、增强和背景辐射三个概念的影响，辐射传输方程用数学方法描述了这些相互作用。它是太赫兹大气传播模型的基础，推导过程如下：

考虑辐射场中的一个非常小的面积元，在无限小体积的表面Ⅰ上，入射光的辐射能量为：
[
dE_{in}=I_{\nu}d\omega d\nu d\sigma dt
]
其中，$I_{\nu}$ 是辐射强度，$d\omega$ 是立体角，$d\nu$ 是频率间隔，$d\sigma$ 是基底面积，$dt$ 是辐射时间（暂时忽略偏振）。从表面Ⅱ出射的辐射能量为：
[
dE_{out}=(I_{\nu}+dI_{\nu})d\omega d\nu d\sigma dt
]
根据朗伯 - 比尔定律，介质吸收的辐射能量为：
[
dE_{\alpha}=-\alpha_{\nu}I_{\nu}d\omega d\nu d\sigma dtdr
]
介质发射的辐射能量为：
[
dE_{e}=j_{\nu}d\omega d\nu d\sigma dtdr
]
根据能量守恒定律，有：
[
dE_{out}=dE_{in}+dE_{e}+dE_{\alpha}
]
将上述方程代入并化简，在局部热力学平衡（LTE）条件下，发射系数和吸收系数仅是温度和密度的函数，源函数 $S_{\nu} \equiv \frac{j_{\nu}}{\alpha_{\nu}}$ 等于普朗克函数。给定不透明度或光学厚度的定义 $d\tau_{\nu}=\alpha_{\nu}dr$，可以得到辐射传输方程的微分形式：
[
\frac{dI_{\nu}}{d\tau_{\nu}}=S_{\nu}-I_{\nu}
]
沿积分路径 $(r_0, r_1)$ 求解该一阶偏微分方程，得到辐射传输方程的积分形式：
[
I_{\nu}(r_1)=I_{\nu}(r_0)e^{-\int_{r_0}^{r_1}\alpha_{\nu}(z)dz}+\int_{r_0}^{r_1}S_{\nu}(r’)e^{-\int_{r’}^{r_1}\alpha_{\nu}(z)dz}dr’
]
在 LTE 假设下，方程可以写成：
[
I_{\nu}(r_1)=I_{\nu}(r_0)e^{-\int_{r_0}^{r_1}\alpha_{\nu}(z)dz}+\int_{r_0}^{r_1}B(T(r’))e^{-\int_{r’}^{r_1}\alpha_{\nu}(z)dz}dr’
]
辐射传输方程的物理意义在于描述了沿给定光路 $(r_0, r_1)$ 位置 $r$ 处大气的吸收和发射过程，右侧第一项描述了被大气衰减的背景辐射，第二项表示大气的发射和吸收。$I_{\nu}(r_1)$ 是到达传感器的出射辐射率，$I_{\nu}(r_0)$ 对应于进入光路的背景辐射率。

辐射传输方程基于能量守恒定律，适用于整个电磁波谱，从无线电波到可见光。在本文中，仅讨论了标量强度的辐射。考虑偏振时，辐射由斯托克斯矢量的四个分量（I, Q, U, V）描述，但在大多数辐射传输建模情况下，标量辐射传输通常是一个很好的近似。

2.3 促进算法的元素

2.3.1 大气湍流

湍流是一种具有混沌和随机特征的流动状态，其问题通常采用统计方法而非确定性方法处理。湍流大气的光学性质随时间和空间变化，导致大气折射率的波动。湍流效应的本质是介质扰动对入射太赫兹辐射传输的影响，包括光束漂移、抖动、闪烁、畸变和空间相干性退化。

湍流的影响主要取决于湍流尺度 $l$ 与入射辐射特征尺寸 $d_B$ 的关系：
- 当 $l >> d_B$ 时，太赫兹光束在湍流中传播时会发生偏转，主要导致接收器上的光束漂移。
- 当 $l = d_B$ 时，光束会发生随机偏转，导致像斑抖动。
- 当 $l << d_B$ 时，散射和衍射的影响会导致太赫兹光束的强度闪烁。

此外，对于入射辐射，完全相干光束对传播介质的性质敏感，湍流引起的空间展宽是大多数应用中的主要限制因素。部分相干光束受大气湍流的影响较小。

2.3.2 大气折射

大气折射是由于空气在水平和垂直方向上的不均匀分布引起的。当光线穿过大气时，视线会向行星表面折射和弯曲。考虑折射因素可以通过一些基本的几何关系修正和优化辐射传输路径。

综上所述，解决上述问题的一般思路是独立研究各种效应并进行叠加。目前，大多数研究主要集中在大气消光和辐射传输模型的建立上。

2.4 太赫兹大气传播模型

2.4.1 Moliere

Moliere 是由法国波尔多天文台开发的多功能正向和反演模型，用于奥丁卫星上毫米波和亚毫米波波长的观测。它包括非散射辐射传输模型、接收器模拟器和反演代码。正向模型包括光谱参数、大气辐射传输模型和仪器特性，用于建模和计算所需的大气参数。同时，开发了反演技术从远程测量光谱中检索地球物理参数，如温度和痕量气体混合比。

Moliere 目前应用于地面和星载外差仪器的数据分析以及未来用于地球观测和火星探索的临边传感器的定义研究。然而，该代码不能同时考虑向上和向下观测几何，并且在接收器位于大气内（如气球和飞机）的临边几何情况下无法使用。

2.4.2 SARTre

[近似] 球形大气辐射传输模型（SARTre）是为考虑气溶胶和云（如水滴或冰粒）的影响而开发的一致模型。它包括发射、吸收和散射，作为球形壳层大气中太阳和地球源辐射的源/汇，能够分析从紫外到微波的光谱范围内测量的数据。SARTre 设计用于单色、高光谱分辨率的任意观测几何的正向建模，特别是临边观测技术。

分子吸收截面的逐线计算改编自辐射传输软件包 MIRART，而考虑多次散射时，使用 DISORT 软件包计算入射辐射场，假设局部平面平行大气。

2.4.3 AMATERASU

先进的大气太赫兹辐射分析和模拟模型（AMATERASU）由日本国立信息通信技术研究所（NICT）的太赫兹项目开发。该项目旨在开发太赫兹技术，用于电信、大气遥感以检索地球物理参数以及研究地球能量预算中的热大气发射。AMATERASU 的框架主要由光谱参数和辐射传输方程组成。

AMATERASU 在非散射和散射情况下分别继承了上述两个模型的优点。第一阶段基于原始的 Moliere 接收器模拟器和检索代码，考虑非散射和均匀大气。吸收系数模块扩展到太赫兹区域，并实现了更通用的辐射传输模块，以处理不同的光路几何和接收器位置。高级版本考虑了散射效应，与大气颗粒光学性质和散射相关的模块改编自 SARTre。太赫兹区域气溶胶的复折射率数据是辐射传输算法的关键参数。

在实际应用中，应比较上述太赫兹大气传播模型，并与实际实验室测量结果进行验证，以验证数据的准确性和算法假设的正确性。

3. 结论

本文讨论了太赫兹大气传播过程中的基本理论，并介绍了几种太赫兹大气传播模型。关键问题在于辐射传输算法的构建、准确光谱参数（如太赫兹区域的线性和连续吸收以及复折射率）的收集以及测量程序的标准化。最终目标是在理论分析和材料数据库的基础上，构建不同气候条件下的大气传播模型。

以下是一个总结太赫兹大气传播相关内容的表格：
| 类别 | 具体内容 |
| ---- | ---- |
| 基本概念 | 太赫兹辐射频率范围 0.1 - 10 THz，兼具微波和光波优势 |
| 应用领域 | 信息通信、材料识别、成像、无损检测、环境监测等 |
| 基本问题 | 确认大气透明度、收集光谱指纹、提高信噪比 |
| 基本物理过程 | 大气消光（吸收和散射）、大气发射、背景辐射 |
| 辐射传输方程 | 描述能量传输，基于能量守恒定律 |
| 促进算法元素 | 大气湍流、大气折射 |
| 传播模型 | Moliere、SARTre、AMATERASU |

下面是一个简单的 mermaid 流程图，展示太赫兹大气传播研究的主要步骤：

graph LR
    A[研究太赫兹大气传播] --> B[确定基本问题]
    B --> C[研究基本物理过程]
    C --> D[推导辐射传输方程]
    D --> E[考虑促进算法元素]
    E --> F[建立传播模型]
    F --> G[验证模型准确性]

4. 太赫兹大气传播研究的关键要点梳理

太赫兹大气传播研究涉及多个方面的关键要点，下面我们通过列表形式进行详细梳理：
- 光谱参数方面
- 水蒸气吸收参数 ：线性吸收的光谱参数如中心频率、振子强度和压力展宽系数，以及连续吸收的产生机制虽不完全明确，但相关研究和模型（如 CKD 模型、Liebe 模型）对其模拟有重要作用。
- 气溶胶参数 ：气溶胶的尺寸分布（修正谱和容格谱）、复折射率以及其在时间和空间上的变化对散射模拟至关重要。
- 辐射传输方程方面
- 方程推导基础 ：基于朗伯 - 比尔定律和能量守恒定律推导得出，在局部热力学平衡条件下有特定的简化形式。
- 物理意义理解 ：描述了大气吸收、发射过程以及背景辐射的衰减，是太赫兹大气传播模型的核心。
- 大气影响因素方面
- 大气湍流 ：其影响取决于湍流尺度与入射辐射特征尺寸的关系，对不同相干性的光束影响不同。
- 大气折射 ：因空气分布不均导致视线折射弯曲，可通过几何关系修正辐射传输路径。
- 传播模型方面
- Moliere 模型 ：适用于特定观测场景，但在某些观测几何情况下存在局限性。
- SARTre 模型 ：考虑了气溶胶和云的影响，适用于多种光谱范围和观测几何。
- AMATERASU 模型 ：继承了前两者优点，分阶段考虑不同情况，关键在于太赫兹区域气溶胶复折射率数据。

5. 不同太赫兹大气传播模型对比分析

为了更清晰地了解不同太赫兹大气传播模型的特点，我们通过表格形式进行对比分析：
| 模型名称 | 开发机构 | 适用范围 | 主要特点 | 局限性 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| Moliere | 法国波尔多天文台 | 奥丁卫星毫米波和亚毫米波波长观测、地面和星载外差仪器数据分析等 | 包含非散射辐射传输模型、接收器模拟器和反演代码，可计算大气参数和检索地球物理参数 | 不能同时考虑向上和向下观测几何，接收器在大气内的临边几何情况无法使用 |
| SARTre | - | 从紫外到微波光谱范围测量数据的分析，适用于任意观测几何的正向建模，特别是临边观测技术 | 考虑气溶胶和云的影响，包括发射、吸收和散射，采用 MIRART 进行分子吸收截面计算，DISORT 计算多次散射时的入射辐射场 | - |
| AMATERASU | 日本国立信息通信技术研究所（NICT） | 电信、大气遥感、地球能量预算研究等 | 分阶段考虑非散射和散射情况，继承 Moliere 和 SARTre 优点，关键在于太赫兹区域气溶胶复折射率数据 | - |

6. 太赫兹大气传播研究的未来展望

太赫兹大气传播研究在多个领域展现出巨大的应用潜力，但也面临着一些挑战，未来的研究可以从以下几个方面展开：
- 精确光谱参数获取 ：进一步提高太赫兹光谱测量技术的精度，准确获取大气分子的光谱指纹，特别是太赫兹区域的线性和连续吸收以及复折射率等参数，完善相关数据库。
- 模型优化与验证 ：不断优化太赫兹大气传播模型，考虑更多复杂的大气条件和因素，如不同气候条件下的大气特性。同时，加强模型与实际实验室测量和实际大气观测数据的对比验证，提高模型的准确性和可靠性。
- 应用拓展 ：深入探索太赫兹大气传播在更多领域的应用，如通信领域的高速无线通信、环境监测领域的更精准大气化学成分监测等，推动太赫兹技术的实际应用。
- 多学科融合 ：太赫兹大气传播研究涉及物理学、光学、气象学等多个学科，未来应加强多学科的融合，综合利用各学科的知识和技术，推动该领域的发展。

下面是一个 mermaid 流程图，展示太赫兹大气传播研究未来发展的方向：

graph LR
    A[太赫兹大气传播研究] --> B[精确光谱参数获取]
    A --> C[模型优化与验证]
    A --> D[应用拓展]
    A --> E[多学科融合]
    B --> F[完善数据库]
    C --> G[提高模型准确性]
    D --> H[推动实际应用]
    E --> I[综合多学科知识技术]

综上所述，太赫兹大气传播研究是一个充满挑战和机遇的领域，通过不断深入研究和技术创新，有望在未来取得更多的突破和应用成果。