50、可集成节点道路网络PPDSP案例研究

可集成节点道路网络PPDSP案例研究

1. 问题引入

在物流配送场景中，路径规划问题一直是研究的重点。PPDSP（Pickup and Delivery Scheduling Problem，取货与送货调度问题）旨在找到最优的配送路线，以最大化利润并最小化成本。本文聚焦于具有可集成节点的道路网络中的PPDSP，提出了一种基于位置的图论模型，并给出了相应的混合整数规划（MIP）公式。

2. 问题示例与公式表达

2.1 示例

给出了几个不同配送方案的取值示例，如：
- ξ({(Dt1 = {r1, r3}, St1 = {>δa, >ab, >bc, >cδ}), (Dt2 = {r2}, St2 = {>δa, >ab, >bδ})}) = 9
- ξ({(Dt1 = {r1, r3}, St1 = {>δb, >ba, >ac, >cδ}), (Dt2 = {r2}, St2 = {>δa, >ab, >bδ})}) = 4
- ξ({(Dt1 = {r2, r3}, St1 = {>δa, >ab, >bc, >cδ}), (Dt2 = ∅, St2 = ∅)}) = 1

最优配送路由解决方案DS∗为{(Dt1 = {r1, r2}, St1 = {>δa,>ab, >bc, >cδ}), (Dt2 = {r3}, St2 = {>δb, >bc, >cδ})}，其值为11。

2.2 MIP公式

目标是最大化以