14、大数据分析的有效统计方法

大数据分析的有效统计方法

1. 引言

随着过去十年技术的迅猛发展，几乎所有行业和科学领域都在生成和记录前所未有的大量复杂数据。这些数据为知识发现提供了前所未有的机会，但也带来了巨大的挑战。面对如此庞大的数据集，我们需要创新的统计方法来提升分析速度和效率。本文将回顾现有的大数据分析方法，特别是强调统计杠杆和分而治之策略的应用，以提供有效处理和分析大规模数据集的技术和见解。

1.1. 工程学解决方案

对于计算机工程师而言，减少计算时间的一个直接方法是使用更强大的计算设施。超级计算机和云计算是常见的解决方案，但它们各有优缺点。超级计算机虽然速度快、存储能力强，但能耗巨大且不易获取。云计算虽然提高了计算资源的可访问性，但在低带宽互联网上行链路上存在数据传输效率低下的问题，以及隐私和安全风险。图形处理单元（GPU）在并行计算方面表现出色，但最近的研究表明，即使是高端GPU有时也会被通用多核处理器超越，主要是由于数据传输时间过长。

1.2. 统计解决方案

统计解决方案相对较新，但已经取得了一些重要进展。当前可用的方法大致可分为三类：分而治之方法、由细到粗方法和采样方法。

1.2.1. 分而治之方法

分而治之方法通过将大数据集分割成多个小块，然后在每个小块上执行统计分析，最后合并结果来解决问题。这种方法可以轻松并行化，但对于某些复杂的模型，如非线性参数模型和基于核回归的非参数模型，缺乏通用的合并策略。

1.2.2. 由细到粗方法

由细到粗方法通过四舍五入参数来简化大数据集，使得大量观测值退化为相同的值。这种方法成功应用于功能数据分析中，但适用范围有限。