13、单视图重建的基于轮廓的变分方法

单视图重建的基于轮廓的变分方法

1 引言

在三维物体重建领域，现有的基于显式表面表示的方法存在一些局限性。一方面，数值解通常依赖于参数化的选择；另一方面，参数化表示难以扩展到具有不同拓扑结构的物体。为了解决这些问题，我们采用隐式表示来重建物体。同时，现有的方法在避免表面坍塌时往往采用膨胀启发式方法，这会限制解的空间。我们提出通过引入重建体积的先验信息来解决这个问题。

本文聚焦于在交互式和直观的框架下，以最少的用户输入重建任意拓扑结构的曲面物体。我们提出了一种凸变分方法，仅利用轮廓信息就能在数秒内生成三维物体。为克服重建过程中的模糊性，我们提出了两种方法：一是制定形状先验，确定基本形状并使重建几何膨胀；二是引入重建体积的约束。接下来将详细介绍这些方法。

2 重建工作流程

合理的重建结果依赖于良好的轮廓，目标物体分割中的孔洞数量决定了重建表面的拓扑结构，且所提出的重建方法能够处理物体轮廓的不连续区域。

2.1 轮廓分割

通过交互式图割方案进行分割，该算法根据用户的代表性笔触定义的颜色直方图计算两个不同的区域，从而得到物体的轮廓。

2.2 自动重建与用户编辑

从输入图像和轮廓自动生成首次重建结果，根据物体的复杂度和类别，这个结果可能已经令人满意。但对于某些物体类别，由于结果网格通常过度平滑，用户可以通过指定直观简单的全局和局部约束来调整重建结果。这些编辑工具完全基于参数，用户可以反复进行编辑，直到获得满意的结果。

以下是单视图重建过程的基本工作流程：

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