4.3.2 线索二叉树

二叉树结点的各种遍历序列，其实质是对一个非线性结构进行线性化操作，使在这个访问序列中每一个结点（除第一个和最后一个）都有一个直接前驱和直接后继。

传统的链式存储技能体现一种父子关系，不能直接得到结点在遍历中的前驱或后继，通过观察，我们发现在二叉链表表示的二叉树中存在大量的空指针，若利用这些空链域存放指向其直接前驱或后继的指针，则可以更方便地运用某些二叉树操作算法，引入线索二叉树是为了加快查找结点前驱和后继的速度。

前面提到，在有N个结点的二叉树中，有N+1个空指针。这是因此每一个叶结点有2个空指针，而在每一个度为1的结点有1个空指针，总的空指针为2N0+N1，又有N0=N2+1，所以总的空指针为N0+N1+N2+1=N+1。

在二叉树线索化时，通常规定，若无左子树，另lchild指向其前驱结点；若无右子树，令rchild指向其后继结点。还需要整个两个标志域表明当前指针域所指对象是指向左（右）子结点还是直接前驱（后继）。

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