31、高效直觉主义定理证明的极化逆方法

高效直觉主义定理证明的极化逆方法

在逻辑推理和定理证明领域，高效的证明方法一直是研究的重点。本文将介绍一种基于极化逆方法的高效直觉主义定理证明技术，包括极化公式的擦除、后向极化相继式演算、合成连接词和导出规则、极化逆方法以及具体的实现框架。

1. 极化公式的擦除

极化公式的擦除规则定义了如何将极化公式转换为非极化形式，这有助于我们理解极化公式的结构和性质。以下是一些常见的擦除规则：
| 极化公式 | 擦除结果 |
| — | — |
| (|A^+ \oplus B^+|) | (|A^+| \vee |B^+|) |
| (|0|) | (\bot) |
| (|1|) | (\top) |
| (|A^+ \otimes B^+|) | (|A^+| \wedge |B^+|) |
| (|\downarrow A^-|) | (|A^-|) |
| (|P^+|) | (P) |
| (|A^- \& B^-|) | (|A^-| \wedge |B^-|) |
| (|\top|) | (\top) |
| (|P^-|) | (P) |
| (|A^+ \multimap B^-|) | (|A^+| \supset |B^-|) |
| (|\uparrow A^+|) | (|A^+|) |
| (|\forall x. A^-|) | (\forall x. |A^-|) |
| (|\exists x. A^+|) | (\exists x. |A^+|) |

这些规则为后续的证明过程提供了基础，不同的极化