32、高效直觉主义定理证明与CTL精化归结演算

高效直觉主义定理证明与CTL精化归结演算

1. 直觉主义定理证明的极化逆方法

在直觉主义定理证明中，极化逆方法是一种有效的策略。其核心在于匹配过程，涉及活动规则（AR）和活动相继式。活动相继式会与活动规则进行匹配，反之，活动规则也是那些与活动相继式匹配过的规则。另外还有保留规则（KR）和保留相继式（KS），它们尚未参与匹配。

匹配循环的步骤如下：
1. 依据某种公平策略，选择一个保留相继式或保留规则。
2. 若选择了相继式，将其添加到活动相继式中，然后与所有活动规则进行匹配。
3. 匹配过程会根据规则的前提数量生成新的相继式（单前提规则）或新的规则（多前提规则）。
4. 新生成的规则和相继式会被添加到相应的保留数据库中。

graph TD;
    A[选择保留相继式或规则] --> B{选择相继式?};
    B -- 是 --> C[添加到活动相继式];
    C --> D[与活动规则匹配];
    D --> E[生成新相继式或规则];
    E --> F[添加到保留数据库];
    B -- 否 --> G[类似处理保留规则];

2. 归约处理

冗余消除是极化逆方法高效实现的重要部分，主要通过归约来完成。归约有以下几种形式：
- 前向归约 ：匹配过程中生成的新相继式若被现有相继式包含，则不会添加到保留数据库中。
- 后向归约 ：
- 简单