19、过渡敏感距离：原理、计算与应用

过渡敏感距离：原理、计算与应用

在数据处理和分析领域，比较不同对象之间的差异是一项基础且关键的任务。传统的距离度量方法，如Levenshtein距离（LD）和Hamming距离（HD），在许多场景中发挥了重要作用，但它们存在一定的局限性。本文将介绍一种新型的距离度量——过渡敏感距离（Transition-Sensitive Distances），它不仅考虑了不匹配元素的数量，还考虑了不匹配元素的分布情况。

传统距离度量的局限性

在比较长度可能不同的字符串时，Levenshtein距离（LD）被广泛使用。它定义为将一个字符串转换为另一个字符串所需的最少插入、删除和替换操作的数量。例如，对于查询字符串’form’，字符串’forms’和’forum’与它的LD距离均为1，因为都只需要一次插入操作。然而，LD度量只关注不匹配的数量，而不考虑不匹配元素的位置和分布。在许多应用中，如语言分析，字符串头部或尾部的不匹配可能表示相关对象，而中间或分散的不匹配可能表示独立对象。因此，需要额外的度量来进一步区分那些LD（或HD）相同的字符串（或数组）。

为了捕捉不匹配的位置，N - gram方法被用于在每个字符串上滑动长度为N的窗口进行局部模式匹配；为了评估不匹配的碎片化程度，Shannon熵被用来衡量。

过渡敏感距离的概念

过渡敏感距离是一种新型的距离度量，它不仅反映了比较对象之间不匹配的总和，还反映了不匹配的分布情况。

过渡敏感性

假设比较的对象是任意维度和大小的数组，每个数组由原子或复合的符号元素组成。原子元素是可定量比较的符号，复合元素由两个或更多原子元素组成。两个对应元素之间的差异称为元素不相似度，根