6、微纳环中的光学贝里相位

微纳环中的光学贝里相位

1. 引言

在物理波系统中，相位因子是一个常见的物理量，涵盖了从经典到量子的各种情况。传统意义上的相位因子依赖于系统能量，并随时间演化，这种相位因子被称为动力学相位。而在拓扑非平凡系统中，还存在另一种相位因子——贝里相位（也称为几何相位）。

动力学相位反映了系统随时间的演化，具有普遍性；而贝里相位则记录了系统在参数空间中演化路径的“记忆”，仅在非平凡的拓扑演化中出现。贝里相位最初是在绝热近似下的循环演化中被提出，后来被推广到非循环和非阿贝尔演化的概念中。

对于光在循环演化中的绝热传输，光学贝里相位可以通过参数空间中相应的立体角来量化，这个立体角由动量球上的波矢或庞加莱球上的波偏振态矢量决定。获得的贝里相位等于波矢在动量空间原点所张的立体角，或者是偏振矢量在庞加莱球原点所张立体角的一半。

第一个验证贝里相位存在的实验是通过让光沿着螺旋缠绕的光纤传播，以及后来在非平面马赫 - 曾德尔干涉仪中的干涉实验实现的。光子作为典型的玻色子，是具有偏振态的自旋粒子，其偏振态由右旋和左旋圆偏振态组成。当光发生自旋 - 轨道耦合时，这两个圆偏振基分量可以获得符号相反的贝里相位。

在开放光路径中已经揭示了光的贝里相位，但在封闭的平面光路径中，如回音壁模式（WGM）腔，由于波矢的拓扑平凡演化，通常认为不会出现贝里相位。为了在WGM微环腔中实现光学贝里相位，需要偏振态矢量经历拓扑非平凡的演化。为此，莫比乌斯带和锥形微管腔被用于讨论贝里相位的产生。

2. 莫比乌斯环中的贝里相位

莫比乌斯带是一种著名的单侧三维环形结构。研究莫比乌斯拓扑对光波共振的影响具有重要意义。莫比乌斯环是一种WGM型谐振器，由于平