万进制

表示刚开始了无思路！后来看了下讨论，发现了"万进制"。觉得奇妙，记下吧。

        这题也让我有了点想法。我们经常用的进制就是2进制、8进制、10进制和16进制。何来“万进制”？世上本无，有人喊了也就有了。呵呵

        现在来谈谈自己对进制的一点不成熟的想法。计算机能“识别”0和1，人能识别0、1、2、3、4、5、6、7、8、9以及其多位组合。那么，

  为啥就单单有2、8、10、16这几个进制。我想并不止这几个，10进制是我们日常生活沿用来了的，难道来个5进制就不行？当然不是，不过

  一切以方便优先罢了！2进制是因为方便计算机识别才兴起的，5000年前应该不会有2进制！8进制和16进制又因何2进制有天然联系，所以

  也出现了用途，2^3=8、2^4=16（例：这在《数字逻辑》中关于编码方面有相关应用）。

         就题论题。再来谈谈1042的万进制。也以一个例子来说明：

         107924372*15=1618865580。

         ①上面的乘法如果运用10进制，很简单。

         ②万进制呢？

               首先存数：a[0]=4372，a[1]=792，a[2]=1。107924372，从低位到高位每四位存到一个数组元素中。此时，总位数为3。

               接着运算：a[0]*15=65580，所以进位为a[0]/10000=6，a[0]=a[0]%10000=5580。a[1]*15=11880，a[1]=a[1]+6=11886。

                                 进位为1，a[1]=1886。a[2]*15=15，a[2]=a[2]+1=16，进位为0。

               输出：a[2],a[1],a[0]即为1618865580。要注意的是：如果a[2]=886，那么该如何输出？直接输出：168865580。显然不对，

                          正确的是16088655880。输出的原则是：最高位原样输出，其它位如果小于1000，则高位补0，一位一补。

 

          好了，不啰嗦了。AC代码：

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1. /*万进制*/  
2. #include<iostream>  
3. #include<iomanip>  
4. using namespace std;  
5.   
6. int main()  
7. {  
8.     void factorial(int n);  //阶乘函数  
9.   
10.     int n;  
11.   
12.     while(cin>>n)  
13.         factorial(n);  
14.       
15.     return 0;  
16. }  
17.   
18. void factorial(int n)  
19. {  
20.     int a[10001];    
21.     int places,carry,i,j;  
22.   
23.     a[0]=1;  
24.     places=0;   //当前数的总位数  
25.     for(i=1;i<=n;i++)  
26.     {  
27.         carry=0;   //进位  
28.   
29.         for(j=0;j<=places;j++)  
30.         {  
31.             a[j]=a[j]*i+carry;  
32.             carry=a[j]/10000;  
33.             a[j]%=10000;  
34.         }  
35.   
36.         if(carry>0)  //如果一个数的总前一位大于一万，则向前进位  
37.         {  
38.             places++;  
39.             a[places]=carry;  
40.         }  
41.     }     
42.   
43.     /* 
44.       输出 
45.       最高位原样输出， 
46.       其他位小于1000的，高位补0 
47.     */  
48.     cout<<a[places];  
49.     for(i=places-1;i>=0;i--)  
50.         cout<<setw(4)<<setfill('0')<<a[i];  
51.   
52.     cout<<endl;  
53. }