1045 快速排序 (25分)

最新推荐文章于 2022-02-18 17:20:59 发布

均瑶味动力

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分类专栏： PAT乙级精简c++/极致优化java代码

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本文介绍了快速排序算法的核心——划分过程，通过一个具体的例子解释了如何确定可能的主元。给定一个排列，需要找出可能作为主元的元素个数及其值。程序通过比较每个元素与其右侧最大值的关系来判断，最终输出符合条件的主元数量及它们的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1045 快速排序 (25分)

题目描述 ： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$ , 排列是1、3、2、4、5。则：

$∙\bullet$ 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
$∙\bullet$ 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
$∙\bullet$ 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
$∙\bullet$ 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式 ： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤ $10^{5}$ ）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 $10^{9}$ 。

输出格式 ： --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例 ： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5
1 3 2 4 5

输出样例 ： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3
1 4 5

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() 
{
    int n, max = 0, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    vector<int> a(n), b, v(100000);
    for (int i = 0; i < n; i++) 
        scanf("%d", &a[i]);
    b = a;
    sort(a.begin(), a.end());
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        if(a[i] == b[i] && b[i] > max)
            v[cnt++] = b[i];
        if (b[i] > max)
            max = b[i];
    }
    printf("%d\n", cnt);
    for(int i = 0; i < cnt; i++) 
        i == 0 ? printf("%d", v[i]) : printf(" %d", v[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}