1045 快速排序 (25 分)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的

元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

思路：

第一遍自己做从左边和右边分别找，结果超时了

第二遍思路来源网络， 先将数组排序，如果左边的数都小于这个数并且这个数与排序后位置相同，则为主元

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100010

int main()
{
    int n,num[maxn],num2[maxn];
    int a[maxn],j=0;

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num[i];
        num2[i]=num[i];
    }
    sort(num2,num2+n);
    int mx=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(mx<num[i])
            mx=num[i];
        if(num[i]==num2[i]&&num[i]==mx)
            a[j++]=num[i];
    }
    sort(a,a+j);
    cout<<j<<endl;
    if(j==0)cout<<endl;
    for(int i=0;i<j;i++)
    {
        if(i==0)
            cout<<a[i];
        else
            cout<<" "<<a[i];
    }
}

//先将原始数组排序
//如果左边的数都小于这个数并且这个数与排序后位置相同，则为主元
//为什么不比较右边：我的理解是既然位置已经相同，那么前面如果有大于它的数那后面一定有小于它的数

超时代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100001
int n;

bool leftn(int num[],int m)
{
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(num[i]>num[m])
            return 0;
    }
    return 1;
}

bool rightn(int num[],int m)
{
    for(int i=m;i<n;i++)
    {
        if(num[i]<num[m])
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int num[maxn];
    int a[maxn],j=0;

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>num[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(leftn(num,i)&&rightn(num,i))
            a[j++]=num[i];
    }
    cout<<j<<endl;
    sort(a,a+j);
    for(int i=0;i<j;i++)
    {
        if(i==0)
            cout<<a[i];
        else
            cout<<" "<<a[i];

    }

}