这是一场fft的盛宴,对fft变换的极致演绎。
fft的输入和输出
输入:
时域信号 实数
个数 采样的点数+补零
输出:
频域信号 复数
个数等于输入点数
由复数可以计算出幅值,和相角信息。
每个第n点对应的频点为 n*采样频率/(采样点数+补零),采样点数越多,分辨率越高
主要测量 距离,速度,角度
fmcw 调频等幅波(Frequency-Modulated Continuous Wave),一个chirp相当于一次扫频,时频图上是一条斜线。
tx信号 - rx信号 = 中频信号,单一物体中频信号在时频图上是一条直线,多个不同距离物体,是多条直线。
对中频信号进行fft,单物体会得到频谱上单峰,多个不同距物体,是多个峰,采样点数越多分辨率越高,多个同距物体是单峰无法分辨。
微小运动在频谱频点上不可分辨,不敏感。
微小运动在相角变化上比较敏感,计算多个chirp的单目标相角变化,可计算出微小位移,亦可计算出速度。
对于多个距离相近的物体,可以通过对同频点的相角进行fft,用速度进行区分多个同距但不同速度的物体,fft的特点,chirp越多分辨率越高。
测角度需要多个天线,单个物体到不同天线的距离有微小的差别,同理于求微小位移求速度,对不同天线的同频点进行相角分析。
多个物体,则对相角进行fft,fft特点,天线越多分辨率越高。mimo,通过tx的 时分复用 或者 相位调制,可以实现虚拟ntx倍nrx天线,增加角度分辨率。
本文深入探讨了快速傅里叶变换(FFT)在信号处理中的关键作用,特别是在距离、速度和角度测量中的高精度应用。通过介绍FFT的输入输出特性,以及如何利用其对FMCW调频信号的处理来分辨多目标和微小运动,文章强调了FFT在复杂场景下提高分辨率的重要性,包括MIMO技术和多天线阵列的应用。
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