14、基于种群增长和局部搜索的性能提升策略

基于种群增长和局部搜索的性能提升策略

在优化算法领域，为提升算法性能，研究者们不断探索新的策略。其中，利用种群增长和局部搜索的方法在多种群智能算法中展现出了良好的效果。本文将聚焦于人工蜂群算法（ABC），详细介绍如何将种群增长和局部搜索机制融入其中，以提高其在连续优化问题中的性能。

1. 人工蜂群算法（ABC）基础

ABC算法受蜜蜂群体觅食行为的启发而设计。在算法初始化阶段，会生成若干随机分布的食物源，并创建相应数量的雇佣蜂和观察蜂，食物源数量（SN）与雇佣蜂和观察蜂数量相等。算法的每个循环包含三个连续步骤：
1. 雇佣蜂阶段 ：每个雇佣蜂依次选择一个食物源i，然后根据以下公式变异生成候选食物源vi：
[v_{i,j} = x_{i,j} + \varphi_{i,j}(x_{i,j} - x_{k,j}), i \neq k]
其中，(k \in {1, 2, …, SN})，(j \in {1, 2, …, D})（D为问题维度），(\varphi_{i,j})是([-1, 1])内的均匀随机数，(x_{i,j})和(x_{k,j})分别是参考食物源i和随机选择的食物源k在第j维的位置。若候选食物源优于参考食物源，则替换参考食物源。
2. 观察蜂阶段 ：观察蜂会尝试在现有食物源附近寻找新的食物源。与雇佣蜂不同，观察蜂以食物源选择概率(p_i)随机选择食物源i，(p_i)的计算公式为：
[p_i = \frac{fitness_i}{\sum_{n=1}^{SN} fitness_n}]
其中，(fitness_i)是食物源i的适应度值，在函数最小化问题中，它与食