29、聚类分析与多层神经网络架构解析

聚类分析与多层神经网络架构解析

1. 聚类分析算法

1.1 DBSCAN 算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它不假设聚类是球形的，也不需要手动指定聚类层次的截断点。该算法根据点的密度来分配聚类标签，具体定义如下：
- 核心点 ：在指定半径 𝜀 内至少有指定数量（MinPts）的相邻点。
- 边界点 ：在 𝜀 半径内的邻居数量少于 MinPts，但位于某个核心点的 𝜀 半径内。
- 噪声点 ：既不是核心点也不是边界点的点。

DBSCAN 算法的步骤如下：
1. 为每个核心点或相连的核心点组形成一个单独的聚类（核心点之间的距离不超过 𝜀 则认为相连）。
2. 将每个边界点分配到其对应的核心点所在的聚类。

1.2 算法优缺点

• 优点 ：不假设聚类为球形，能够识别任意形状的聚类，还能去除噪声点。
• 缺点 ：随着数据集中特征数量的增加，维度灾难的负面影响会增大，尤其是使用欧几里得距离度量时。此外，DBSCAN 有两个超参数（MinPts 和 𝜀）需要优化，如果数据集中的密度差异较大，找到合适的参数组合会比较困难。

1.3 代码示例

以下是使用 DBSCAN 算法对半月形数据集进