19、《Ωmega编程中的高级类型模式探索》

《Ωmega编程中的高级类型模式探索》

1. 练习题与基础函数编写

首先有一个练习题，要求编写 or 和 not’ 函数，它们的类型分别为 (Boolean ~> Boolean ~> Boolean) 和 (Boolean ~> Boolean) 。这里使用 not’ 而非 not ，是因为 not 已被预定义。对于 or 函数，需要考虑对哪些参数进行模式匹配，不同的组合可能会有不同结果，有些组合 Ωmega 可能不允许，具体原因可参考相关附录。

2. 广义代数数据类型（GADTs）

GADTs允许构造函数具有比Haskell中数据声明所支持的类型更通用的类型。其重要性在于，额外的通用性使程序员能够使用类型索引和见证（或证明对象）来表达类型的属性。在 Ωmega 中，数据声明可以定义广义代数数据类型（GADT），其特点是在数据声明中显式地用完整类型对构造函数进行分类。

以下是一些示例GADT：

data Seq:: *0 ~> Nat ~> *0 where
    Snil :: Seq a Z
    Scons:: a -> Seq a n -> Seq a (S n)
data Path:: Shape ~> *0 ~> *0 where
    None :: P