5、交通视频条形码与粘弹性流体热传递研究

交通视频条形码与粘弹性流体热传递研究

1. 交通视频拓扑条形码分析

在交通视频分析中，拓扑学方法被用于构建基于持久性的二维和三维条形码视频。以图 7 中的二维持久性条形码为例，涡旋周期的贝蒂数 β1 在一系列交通视频帧中范围从 2 到 16。其中，中等范围（7 到 9）的 β1 计数有频繁的延伸水平条，跨越 2 - 7 个连续帧的序列。这意味着具有中等 β1 计数的形状往往更持久。

这种基于拓扑的数据方法在寻找不同视频的合适特征方面具有重要意义。其主要贡献在于将视频帧中记录的移动形状进行三角剖分，并结合基于几何贝蒂数和费米能的描述性邻近度。不过，目前还缺乏与其他可比视频条形码方法的比较，后续研究将对此进行补充。

2. 粘弹性（PTT）流体 MHD 通道流的热传递

2.1 研究背景

牛顿流体力学主要处理惯性力和粘性力的相互作用，而许多常见或工业流体由于其复杂的分子结构表现出复杂的行为，如熔融塑料、油漆、血液和蛋清等。非牛顿流体具有多种物理结构，难以用单一的本构方程来解释其力学行为。

在本研究中，关注的是 Phan - Thien - Tanner（PTT）导电流体在 MHD 通道流中的热传递问题，同时考虑了粘性耗散。Deborah 数体现了流体模型中牛顿和非牛顿方面的双重行为，并且包含了磁场和介质孔隙率这两个体力，丰富了分析内容。

2.2 数学建模

• 本构方程 ：不可压缩 PTT 流体的本构方程为：
• $\vec{T}^* = -p\boldsymbol{I}+\vec{\tau}$
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