2、硬件感知概率机器学习模型：理论基础与应用

硬件感知概率机器学习模型：理论基础与应用

1. 概率论基础

在机器学习和人工智能领域，概率论是处理不确定性的重要工具。它通过数学模型来量化和管理不确定性，从而帮助我们在不精确或不完整的信息下做出明智的决策。本节将介绍概率论的基本概念和符号，并讨论如何利用独立性和条件独立性来解决概率推理的可扩展性挑战。

1.1 概率论的基本概念

概率论的核心是随机变量及其概率分布。随机变量可以取一系列值，这些值构成了它的定义域。离散随机变量有一个有限的定义域，例如布尔变量的定义域为{true, false}，而掷骰子的定义域为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。随机变量用大写字母表示，如 ( X )，其具体实例用小写字母表示，如 ( x )。

概率分布定义了随机变量取各个值的概率。对于离散变量，可以定义为概率质量函数（PMF），而对于连续变量，可以定义为概率密度函数（PDF）。联合概率分布描述了多个随机变量同时取某些值的概率。例如，表 2.1 显示了一个用于活动识别应用的三个变量联合分布的例子。

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R	S	M	P(R, S, M)
r	s	m	0.011
¬r	s	m	0.151