把一般的基地化为标准正交基底

原创于 2018-06-27 00:25:23 发布 · 置顶 · 1.5k 阅读

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本文介绍了一个用于将矩阵转换为正交基的R语言函数。该函数首先检查输入矩阵是否为方阵且满秩，然后通过施密特正交化过程生成一组正交向量。最后，函数返回单位化的正交基向量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Trans_orthogonal_basis <- function(A)
{
  n_col <- ncol(A)
  n_row <- nrow(A)
  B <- A
  if((n_col == n_row)&(n_row>1))
  {
    if(Matrix::rankMatrix(A)[1] == n_col)
    {
      for(i in 2:n_col)
      {
        temp1 <- 0
        temp2 <- 0
        for(j in 1:(i-1))
        {
          temp1 <- ((sum(A[,i]*B[,j]))/(sum(B[,j]*B[,j])))*B[,j]
          temp2 <- temp2 + temp1
        }
        B[,i] <- A[,i] - temp2
      }
    }
  }
  A <- B 
  cat("未单位化\n")
  print(MASS::fractions(A))
  return(apply(A,2,function(x){x/sqrt(sum(x*x))}))
}
X <- matrix(c(1,-1,-1,1,1,1,0,0,1,0,1,0,-1,0,0,1),nrow = 4)
Trans_orthogonal_basis(X)