给出特征值和特征值重数，怎么构建Jordan矩阵

最新推荐文章于 2025-02-22 18:12:33 发布

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本文介绍了如何构建Jordan块，并详细说明了如何将这些Jordan块组合成完整的Jordan矩阵，以此来理解线性代数中特征值和特征向量的关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 构建一个Jordan块

A_Jordan_Bulk <- function(lamda, n)
{
  A <- diag(lamda,n)
  if(n>=2)
  {
    for(i in 1:(n-1))
    {
      A[i,i+1] <- 1
    }
  }
  A
}

2 怎么由Jordan块组成Jordan矩阵

#lamdas 是特征值，
#Eigenvalue_dims 特征值的重数
Jordan_matrix <- function(lamdas, Eigenvalue_dims)
{
  if(length(lamdas) == length(Eigenvalue_dims)&
    length(Eigenvalue_dims) == 1)#特征值个数1
  {
  Jordan_matrix_result <- A_Jordan_Bulk(lamdas,Eigenvalue_dims)
  }
  else #特征值个数>=2
  {
    if(length(lamdas) == length(Eigenvalue_dims))
    {
      sum_dims <- sum(Eigenvalue_dims)
      cumsum_dims <- cumsum(Eigenvalue_dims)
      Jordan_ma