matlab下多正弦激励信号生成方法及理论指导

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#数学建模

于 2024-02-27 16:55:28 首次发布

本文介绍了在MATLAB环境下如何生成多正弦激励信号，包括使用idinput函数创建不同类型的信号，如高斯随机、二值随机、伪随机和正弦扫描信号。接着，讨论了数据预处理的步骤，如去除趋势项、滤波和重新采样。然后，阐述了系统辨识中模型结构的选择和参数估计方法，包括ARX、ARMAX等模型的辨识算法。最后提到了信号生成的相关MATLAB代码和参考资料。

观测数据的获取观测数据含输入、输出、噪声等。

工具箱提供系统辨识的输入信号函数idinput，调用格式为： u＝idinput(N,type,band,levels) N为生成输入信号的数据长度。type为输入信号类型，包含：高斯随机信号type＝rs，二值随机信号type＝rbs，二值伪随机信号type＝prbs，正弦扫描信号type＝sine。band为1×2行向量，即信号带宽。当信号类型为rs、rbs和sine时，band＝[低频,高频]，其中低频和高频为Nyquist标准频率，其值在0～1之间；当信号类型为prbs时，band＝ [2log p-1,M]，表示信号周期长为(22logp-1)，且在1/M间隔内信号幅值不变；band缺省值为[0,1]，即生成白噪声信号。levels为1×2行向量，用来决定输入信号幅值的上下界，当信号类型为rs时，下界为高斯信号的均值减1，而上界为高斯信号的均值加1。

数据预处理

在系统辨识工具箱中，函数dtrend用来去除输入输出数据中的趋势项，函数idfilt利用Butterworth滤波器对数据进行滤波，利用idresamp函数对输入输出数据进行重新采样来插值或删减数据。这3个函数的基本调用格式分别为： zd＝dtrend(z,o,brkp) [zf,thf]＝idfilt(z,ord,Wn,hs) [zr,R_act]＝idresamp(z,R,filter_order,tol)

模型结构的选择

系统辨识工具箱提供对多种模型类的支持，包括非参数和参数等模型类。非参数模型类包括脉冲响应和频域描述等模型。参数模型类有ARX、ARMAX、BJ、输出误差和状态空间等模型。系统辨识工具箱提供通用参数模型结构和参数存储与表示形式，即Theta模型格式。该格式以矩阵形式存储各种参数模型结构和参数，并能方便地与各种参数模型进行相互转换。系统辨识工具箱提供的模型结构选择函数有struc、arxstruc、ivstruc和selstruc。函数struc生成ARX结构参数，调用格式为： NN＝struc(NA,NB,NK) 其中，NA、NB分别为