吴恩达机器学习——正规方程

zhiang张

于 2018-08-12 20:32:10 发布

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分类专栏：机器学习

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本文介绍了一种在机器学习线性回归任务中替代梯度下降法的解析方法——正规方程。该方法通过直接求解参数来获得模型的最优解，并且在特征数量较少的情况下效果更佳。文中还提到了在Octave和Python中实现正规方程的具体函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Normal Equation：

线性回归中需要采用梯度下降法求解最优的 $\theta$ ，实际上可以采用解析的方法直接求解 $\theta$

$\theta=(X^TX)^{-1}X^Ty$

其中

$X=\begin{bmatrix} x_0^{(0)} & x_1^{(0)} & .... & x_n^{(0)}\\ & ... & ... & \\ & ... & ... & \\ x_0^{(m)} & x_1^{(m)} & ... & x_n^{(m)} \end{bmatrix}$

在octave中可用pinv函数求逆，在矩阵不可逆或者不为方阵时，他也能得到想要的答案。python的scipy库中有类似函数。

适用条件：

1. 特征数目少，一般在10000以下认为正规方程更有优势。

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