吴恩达机器学习（三）正规方程（求解线性回归参数）

最新推荐文章于 2025-05-29 11:00:00 发布

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分类专栏：机器学习文章标签：机器学习正规方程梯度下降矩阵不可逆代价函数

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhq9695/article/details/82806771

这篇博客介绍了吴恩达机器学习课程中的多变量线性回归，重点讲解了正规方程（Normal Equation）用于直接求解线性回归参数的优点，以及在矩阵不可逆情况下的处理方法，包括特征处理和正则化。同时对比了正规方程与梯度下降在计算复杂度上的区别，指出在大数据集时推荐使用梯度下降。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目录

1. 正规方程（Normal Equation）

2. 不可逆矩阵的情况

3. 与梯度下降的比较

学习完吴恩达老师机器学习课程的多变量线性回归，简单的做个笔记。文中部分描述属于个人消化后的理解，仅供参考。

如果这篇文章对你有一点小小的帮助，请给个关注喔~我会非常开心的~

0. 前言

在线性回归中，通常采用梯度下降，不断迭代来降低代价函数 $J(\theta)$ ，求解最佳的参数 $\theta$ 。

但大量的迭代，遍历数据集，消耗的时间较大，可通过正规方程，直接求解 $\theta$ 。

1. 正规方程（Normal Equation）

首先给出一个例子如下，对于 $3-dimension$ 的数据，在其最前面增加一个 $x_{0}$ ，为全1。：

x0	x1	x2	x3	y
1	$a_{1,1}$	$a_{1,2}$	$a_{1,3}$

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