LeetCode - Fibonacci Sequence/Dynamic Programming - Climbing Stairs

JerkWisdom

于 2014-08-13 15:08:27 发布

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分类专栏： Leetcode

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本文深入探讨了使用Fibonacci序列解决爬楼梯问题的方法，并通过两种不同的算法实现来提升效率：一种是经典的递归方式，另一种则是利用数学公式进行优化。文章详细解释了每一步背后的原理，并通过实例演示如何应用这些方法来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

f (n) = f (n-1) + f (n-2)，其中f(0)=1，f(-1)=0

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        int prev=0, cur=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int temp=cur;
            cur+=prev;
            prev=temp;
        }
        return cur;
    }
};

Fibonacci Sequence计算公式

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        double s=sqrt(5);
        return floor((pow((1+s)/2,n+1)-pow((1-s)/2,n+1))/s);
    }
};