jzoj4467 数字方阵

这题坑了我将近5个小时！！！

题目大意：

有一个无限大的平板
我们定义A[i，j]表示平板上第i行第j列的数字：
1. A[i，1] ＝ i，
2. A[i，j] = A[i，j-1] + Rev( A[i，j-1] ), 其中Rev(x)表示x在10进制下的翻转，例如Rev(213) ＝ 312， Rev(406800) = 008604 ＝ 8604 。
Q个问题，给你两个整数A和B，请问区间[A，B]的数字总共在平板上出现了多少次？
(1 <= A,B <= 10^10

解法

首先我们观察一个6位的数与他的反转的和：

不难发现，除第一位a1无法为0外，ai的取值在0..9之间，且结果的位是对称的，也就是说，ai+aj的取值在0+0~9+9之间，即0~18共19个数，那我们可以很愉快的得出，当x≤10^10时，x+rev(x)约有19^5个结果。

由于时限是5s，我们可以先枚举a1+an,a2+an-1,,,,an+a1这5个数，然后将他们组合、算出所有可能的数在第二列出现的次数,因为平板无限大所以第一列会有所有可能的x。
组合出的数的次数就是这5个数的方案数的乘积，比如2的方案数有[0,2][1,1][0,2]共3个。
然后我们用hash存下非第一列出现的数，将所有数排序，然后对于一个x就去贡献x+rev(x)的方案数，最后做一个前缀和处理询问就可以了。

需要注意的地方

1. 要注意a1+an如果是<10的，那么要将a1=0的方案删除！！
2. 如果枚举出来的数是奇数位，那么最中间那一位的方案数只有一而且必须要是偶数，因为是两个同样的数相加得到的。
3. hash表的key要开素数，假设你开了一个mo=xy，那么要是要hash的数的约数与x或y有关系的话那冲突的概率就会增加，所以key最好是开素数亲测开素数2000+ms，不开素数5000+ms。