games101 材质与外观

最新推荐文章于 2024-06-01 11:39:30 发布
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文章标签： 材质 几何学 图形渲染
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材质

材质就是BRDF，BRDF定义了光线与物体如何交互，从而不同的材质产生了不同的视觉效果

  • BRDF的R指的是反射(Reflection)，但折射显然不是反射。
  • BTDF的T指的是折射(Transmitte)。
  • BRDF和BTDF统称为BSDF，这里的S指的是散射(Scatter)。

Diffuse / Lambertian Material(BRDF) 漫反射

首先认为现在在研究的这个漫反射材质是均匀的，这也意味着：

  • 假设入射光是各个方向均匀射向这个着色点的，并且每一个入射光的光强都是相同的；

  • 同时在着色点上，光是均匀地被反射到每个方向；

  • 着色点本身既不发光，也不吸收光。

在这里插入图片描述

我们可以定义一个名为反射率这么一个该概念，英文名为albedo(color)，albedo可以是单通道的一个数，也可以是三个数RGB，我们定义他的范围在[0，1]区间内，引入不同颜色BRDF，所以这个BRDF的值就是fr,范围为[0, 1 / pi]

镜面折射（Specular Refraction）

Snell’s Law

在这里插入图片描述

如果结果不是一个实数，则说明折射不会发生，也就是入射的介质的折射率大于折射的介质的折射率，这种情况就可能出现没有折射这种现象，这种现象也成为全反射现象。

Snell’s Window

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当人从水里外天空看的时候，只能看到一个锥形的范围，锥形范围之外的都看不见，就是因为发生了全反射现象

Fresnel Reflection / Term(菲涅尔项)

光线照射到物体表面后，一部分发生折射，一部分发生反射。那么发生反射部分的比例是多少，可以用菲涅尔项来描述。

  • 如果一根入射光线和物体表面几乎平行，就认为大量能量会被反射。上图中光线与法线角度成90度就是表示光线与物体表面平行。
  • 如果入射光线和物体表面垂直，就会有更多能量会穿过物体，发生折射，反射的能量就会比较少。

在这里插入图片描述

简化的计算公式

R （ θ ） = R 0 + ( 1 − R 0 ) ( 1 − c o s θ ) 5 R（\theta） = R_0 + (1-R_0)(1-cos\theta)^5 R（θ）=R0​+(1−R0​)(1−cosθ)5

R 0 = ( n 1 − n 2 n 1 + n 2 ) R_0 = \left( \frac{n_1-n_2}{n_1+n_2} \right) R0​=(n1​+n2​n1​−n2​​)

微表面材质(Microfacet BRDF)

几何表面的凹凸变化在远处看来就是材质，关键是微表面法线的分布：

在这里插入图片描述

第一个材质的法线朝向都大致朝上，所以是glossy材质

第二个的法线朝向差异明显，属于漫反射材质

在这里插入图片描述

只有半程向量与法线方向附近，微表面才会反射

  • F：菲涅尔项，根据入射方向、半程向量得到反射比例。
  • G： 几何项， 反射的过程中，有一部分的光被自身几何结构遮挡了，有多少比例的反射光没有被遮挡。光几乎是平行着物体表面，打到这个物体表面上时容易发生这种自投影(自遮挡)的现象
  • D：法线分布函数，在所有的分布里，有多少比例的微平面的法线方向沿着半程向量。

各向同性和各向异性Isotropic / Anisotropic Materials(BRDFs)

在这里插入图片描述

在方位角上旋转，得到的不是相同的BRDF，就将其成为各向异性（Anisotropic）的材质。

就是在一个平面上有一对入射角和出射角，可知他们的半程向量是垂直于平面的，这时半程向量的方向不动，旋转这对角，这时他们相对的位置没有变化。

BRDFS的性质

  1. BRDF的值非负
    f r ( w i → w r ) > 0 f_r(w_i → w_r) > 0 fr​(wi​→wr​)>0

  2. 可以拆分计算

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  1. 可逆性

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  1. 能量守恒

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基于图像的 BRDF 测量

确定一个相机，确定一个光源。使用光源从四面八方照射物体，再用相机从四面八方取拍它，这样就可以覆盖BRDF的所有可能的输入方向和输出方向

提升效率：

  • 同向异性表面将维度从 4D 降低到 3D
  • 考虑到可逆性，又可以将测量次数砍掉一半

渲染高级话题

无偏路径追踪

无偏蒙特卡洛技术拿到的期望值，都是对的，不管采样多少次

双向光线追踪（BDPT）

很难实现，并且很慢，适用于光线传播很复杂

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Metropolis光线传播

适用于复杂的、困难的光路传播，可以通过扰动产生一条新路径

但是所有操作都是局部的，各个像素收敛不同，结果会很脏

有偏路径追踪

光子映射（Photon Mapping）

适用于高光反射和生成聚焦

步骤：

  1. 从光源发射光子，直到打在漫反射表面
  2. 从相机发射光子，直到打在漫反射表面
  3. 计算局部密度评估

为什么光子映射有偏？

我们计算
d N / d A ! = Δ N / Δ A dN / dA != \Delta N / \Delta A dN/dA!=ΔN/ΔA
如果光子打出无限多，那么结果与正确结果无限接近

VCM

双向路线追踪和光子映射结合

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当BDPT的路径在一个局部面上时，尽管他们没有相交但仍然可以把他们当作光子而不是光路，以此来做光子映射

实时辐射度Instant raduisity

已经被辐射的地方也当作光源

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Advance Appearnce Modeling（复杂表面建模）

非表面模型

散射介质

光在其中传播时可能被吸收或者是散射——随机改变方向和距离，产生新的路径。除了云雾、烟尘等是散射介质外，一些材质吸收光线比较明显但也有一部分散射，比如巧克力、皮肤等

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毛发模拟
发丝高光

光线不仅可以与头发表面互动，还可以穿过发丝从下表面出去，由于折射了两次，称之为TT。而在下内壁上还能发生反射，重新从上表面折射出，称之为TRT

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动物毛发

人物毛发模型不足以描绘动物模型，因为动物毛发更容易发生散射（因为动物毛发内部髓质占比很大，头发颜色主要是由髓质决定的）

因此我们采用双重圆柱模型，因为在经过髓质时同样也会发生折射、反射，因此多了两种情况（TTs，TRTs）

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Granular Material（颗粒材质）

由于计算量特别大，很少采用

在这里插入图片描述

表面材质

次表面反射（Scattering Function）

对BRDF的延伸——BSSRDF

从一个点进来，不仅能从任意方向出去，还能从不同点出去，更改后的渲染方程如图所示

在这里插入图片描述

这种方法可以用于透光材质，大理石、玉石、皮肤等

布料

布料本质上是多根相互缠绕的纤维，而且还有纺织手法的区别，计算量很大。

主要有三种渲染方法：

  1. 作为表面渲染：BRDF
  2. 作为散射介质渲染（计算量大）
  3. 渲染每个纤维（渲染每根纤维，计算量特别大）
微表面渲染

自然界中的物体表面并不是完全光滑的，而是有划痕、凹坑。为了更真实的渲染，我们可以采用为表卖弄渲染。

但由于表面变化太过细微，很难找到光源到着色点到相机、或者相机到着色点到光源的路径

在这里插入图片描述

ps：宏观的现象一定是由微观决定的

GAMES101课程学习笔记—Lec 17：Materials and Appearances 材质和外观
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GAMES101课程学习笔记—Lec 17：Materials and Appearances 材质和外观0 前言1 漫反射材质 Diffuse / Lambertian Material (BRDF)2 光泽材质 Glossy material (BRDF)3 理想反射/折射材质 Ideal reflective / refractive material (BSDF*)3.1 完美镜面反射 Perfect Specular Reflection3.2 镜面折射 Specular Refraction3.
GAMES101 梳理 / 个人向图形学笔记
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矩阵变换 Lecture2 线性代数 Lecture3-4 坐标变换 1、二维的坐标变化 2、三维的坐标变化 矩阵相乘的顺序是从右往左，矩阵变换的顺序应该是——旋转、缩放、平移。 为什么引入齐次坐标 不引入齐次坐标，类似斜切等 为什么引入齐次坐标？ 为了用一个矩阵就可以表示矩阵的变换 ...
GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（作业01）
06-04
本次作业的任务是填写一个旋转矩阵和一个透视投影矩阵。给定三维下三个 点 v0(2.0, 0.0, −2.0), v1(0.0, 2.0, −2.0), v2(−2.0, 0.0, −2.0), 你需要将这三个点的坐 标变换为屏幕坐标并在屏幕上绘制出对应的线框三角形 (在代码框架中，我们已 经提供了 draw_triangle 函数，所以你只需要去构建变换矩阵即可)。简而言之， 我们需要进行模型、视图、投影、视口等变换来将三角形显示在屏幕上。在提供 的代码框架中，我们留下了模型变换和投影变换的部分给你去完成。
GAMES101课堂笔记（6）材质与外观
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漫反射方程 材质在渲染方程中的表示：BRDF Lo为出射光的radiance，fr为BRDF，由于是漫反射，因此fr为常数，Li为入射光的radiance，由于假设能量守恒，则Lo==Li，因此可算出fr即BRDF，反射率albedo为0~1之间，就是可以引入不同颜色的BRDF。 镜面反射 完美镜面反射 折射定律 折射光和入射光的方位角相反，与反射光一样。 全反射现象，即无法算出折射角的余弦值，这只会发生在从一个折射率大的介质折射到一个折射率小的介质的情况。 微表面模型 物体表面粗糙，但是
计算机图形学【GAMES-101】10、材质(BRDF)(折射、菲涅尔项、微表面模型、各向异性材质)
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Lec171 自然界中的材质2 计算机图形学中的材质2.1 漫反射材质(BRDF)2.2 抛光/毛面金属材质(BRDF)2.3 完全镜面反射+折射材质(BRDF) 1 自然界中的材质 首先了解自然界中的材质 如上这幅图，不同的物体、场景、组合，会让我们看到不同的效果 但是归根到底就一个核心：光线如何传播的，又是如何跟物体作用的。 研究自然界中的材质，就是在研究光线如何传播 2 计算机图形学中的材质 由于渲染方程是几乎100%正确的，那么方程中一定有一项是描述材质的，材质==BRDF 如下3D的由四边形
GAMES101-图形学笔记(12)材质与贴图
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06-01 940
区分不同的材质就在于光线的传播不同，渲染方程中通过对BRDF函数的定义，使物体表现了一定程度的镜面反射+漫反射从而达到某种质感；假设出入射光均匀分布，漫反射入射和出射的Irradiance相等，那么每个立体角的radiance也相等，即L0=Li；wi为入射方向，w0为出射方向，fr是常数，表示反射率，因为入射光均匀分布，Li也是常数，可以提到积分外，最后得到下图公式；常见于各种抛光的金属材质；从空气入射到物体，若物体不满足折射条件，就是镜面反射，否则会反射加折射左图是计算，右图是右边图中现象称为。
Games101 笔记 16 材质和表现
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虽然提供的参考资料主要集中在第十七讲关于材质和外观的主题上[^1]，但为了响应查询有关第三讲材料的需求，以下是基于常见教学大纲整理的信息。 #### 基础概念回顾 - **向量与矩阵运算**：复习线性代数基础知识...
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材质的外观(朗伯模型/ 菲涅尔项/ 微表面模型/ 测量BRDFs等等...)
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在这次编程任务中，我们会进一步模拟现代图形技术。我们在代码中添加了 Object Loader(用于加载三维模型), Vertex Shader 与 Fragment Shader，并且支持 了纹理映射。 而在本次实验中，你需要完成的任务是: 1. 修改函数 rasterize_triangle(const Triangle& t) in rasterizer.cpp: 在此 处实现与作业 2 类似的插值算法，实现法向量、颜色、纹理颜色的插值。 2. 修改函数 get_projection_matrix() in main.cpp: 将你自己在之前的实验中 实现的投影矩阵填到此处，此时你可以运行 ./Rasterizer output.png normal 来观察法向量实现结果。 3. 修改函数 phong_fragment_shader() in main.cpp: 实现 Blinn-Phong 模型计 算 Fragment Color. 4. 修改函数 texture_fragment_shader() in main.cpp: 在实现 Blinn-Phong 的基础上，将纹理颜色视为公式中的 kd，实现 Texture Shading Fragment Shader. 5. 修改函数 bump_fragment_shader() in main.cpp: 在实现 Blinn-Phong 的 基础上，仔细阅读该函数中的注释，实现 Bump mapping. 6. 修改函数 displacement_fragment_shader() in main.cpp: 在实现 Bump mapping 的基础上，实现 displacement mapping.
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GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（作业06） 在之前的练习中，我们实现了 Whitted-Style Ray Tracing 算法，并且用 BVH 等加速结构对于求交过程进行了加速。在本次实验中，我们将在上一次实验的基 础上实现完整的 Path Tracing 算法。至此，我们已经来到了光线追踪版块的最后 一节内容
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GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（作业02） 1. 修改函数 rasterize_triangle(const Triangle& t) in rasterizer.cpp: 在此 处实现与作业 2 类似的插值算法，实现法向量、颜色、纹理颜色的插值。 2. 修改函数 get_projection_matrix() in main.cpp: 将你自己在之前的实验中 实现的投影矩阵填到此处，此时你可以运行./Rasterizer output.png normal 来观察法向量实现结果。 3. 修改函数 phong_fragment_shader() in main.cpp: 实现 Blinn-Phong 模型计算 Fragment Color. 4. 修改函数 texture_fragment_shader() in main.cpp: 在实现 Blinn-Phong 的基础上，将纹理颜色视为公式中的 kd，实现 Texture Shading Fragment Shader. 5. 修改函数 bump_fragment_shader() in main.cpp: 在实现 Blinn-Phong 的基础上，仔细阅读该函数中的注释，实现 Bump mapping. 6. 修改函数 displacement_fragment_shader() in main.cpp: 在实现 Bump mapping 的基础上，实现 displacement mapping. 7. 双线性纹理插值: 使用双线性插值进行纹理采样, 在 Texture 类中实现一个新方法 Vector3f getColorBilinear(float u, float v) 并 通过 fragment shader 调用它。为了使双线性插值的效果更加明显，你应该 考虑选择更小的纹理图。请同时提交纹理插值与双线性纹理插值的结果，并 进行比较。
【GAMES101】Lecture 18 高级外观建模
笔记
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外观就是材质，就是BRDF，然后对于不同的模型，这个材质的计算不太一样。
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GAMES101: 现代计算机图形学入门（2）几何、光线追踪
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