跨学科知识视角展现

1. 研究发射测量斜率和时滞热频率表征，使用外推法计算三维磁场并定性比较2. 使用基于焓的热演化环模型模拟每条线的热力学响应，测试低频、中频和高频热场景3. 使用光学薄、高温、低密度等离子体的单位体积辐射功率或发射率公式等建模计算4. 使用直方图显示发射测量斜率，计算互相关映射

:dart:运动学矢量计算 | :dart:跳远的运动学计算 | :dart:关节肢体运动最小加加速度模型 | :dart:膝关节和踝关节角度二维运动学计算 | :dart:上下肢体关节连接运动链数学模型 | :dart:刚体连接点速度加速度计算 | :dart:刚体变换二维三维运动学计算 | :dart:奇异值分解算法刚体变换 | :dart:三维运动角速度计算 | :dart:肌体和步态模型

:dart:时域、时频域以及时间和频率相关联偏振特性分析三种算法 | :dart:时域波参数估计算法 | :dart:机器学习模型波形指纹分析算法 | :dart:色散曲线和频率相关波分析算法 | :dart:动态倾斜校正算法 | :dart:声学地震波像分析

:dart:视觉轨迹几何惯性单元超维计算结构算法 | :dart:超维计算结构视觉场景理解 | :dart:超维计算结构算法解瑞文矩阵 | :dart:超维矢量计算递归神经算法

:dart:腿式或固定式机器人模型 | :dart:网格、点云和体素网格碰撞检测 | :dart:正反向运动学和动力学 | :dart:机器人刚体力学计算 | :dart:编辑参考系姿势和路径 | :dart:软件接口实体机器人模拟 | :dart:三角网格碰撞刚体模拟 | :dart:机器人比例微分积分控制、扭矩控制和速度控制模拟 | :dart:相机、激光传感器、陀螺仪、力/扭矩传感器和加速度计模拟 | :dart:集成ROS模拟 | :dart:运动规划器、约束流形上的运动规划 | :dart:快速轨

线速度和角速度计算变换 | :dart:估算不同跟踪系统测量下运动数据表征 | :dart:使用带标签多维数组处理运动数据:dart:代码计算模拟和设计多连接件运动平衡控制模型 | :dart:六自由度双扇驱动飞行器运动模型计算 | :dart:自行车非线性运动方程模型 | :dart:喷气式赛车运动方程建模分析 | :dart:刚体运动三维转换算法 | :dart:刚体运动链模型正反向动力学及算法 | :dart:马尔可夫链蒙特卡罗算法模拟多刚体

:dart:肥皂泡二维流体模拟 | :dart:泡沫普拉托边界膜曲面模型算法演化厚度变化 | :dart:螺旋曲面三周期最小结构生成:scroll:皂膜用例1：Python计算物理粒子及拉格朗日和哈密顿动力学 | Python和MATLAB粘性力接触力动态模型半隐式欧拉算法

运动力模型计算制作过程：:pen:相机捕捉网球运动图，制定运动数学模型，数值微分运动方程 | :pen:计算运动，欧拉算法离散积分运动，欧拉-克罗默算法微分运动方程:dart:粘性力模型计算制作过程：:pen:绘制雨滴、环境和坐标系下落自由体草图，使用牛顿第二定律制定运动数学模型，定义无空气阻力和恒速简化数学模型，数值模型解析:dart:固体-固体接触力模型计算制作过程：:pen:实验绘制悬块弹簧形变量图，使用牛顿第二定律制定平衡模型，定义无空气阻力简化数学模型，欧拉-克罗默算法数值求解，制作三维动

:dart:达朗贝尔一维波动通解，二维变速模拟 | :dart:达朗贝尔算子解双曲波形微分方程 | :dart:耗散系统粘性伯格斯方程快速傅里叶变换算法 | :dart:二维线性和非线性对流扩散解和湍流隐式建模

:dart:快速傅立叶变换算法周期域解椭圆曲线波 | :dart:算法数值解孤波脉冲和结果动画 | :dart:三种语言孤子解浅水表面波方程 | :dart:渐近分解算法孤子波 | :dart:自适应步长算法孤子波 | :dart:流体自动造波器电机控制，检测孤子波碰撞 | :dart:算法计算复现无碰撞孤子波 | :dart:能量守恒定律线性隐式算法解孤波 | :dart:两种语言有限差分算法解孤波

变化率计算和绘图：:pen:平均流量，负变化率 | :pen:绘制平均流速，求不同时间间隔的平均流量 | :pen:近似瞬时流量 | :pen:近似体积变化，流量图上描绘体积变化 | :pen:体积函数黎曼和， 改进近似值定积分和不定积分 | :dart:运动对象计算模拟和算法：:pen:匀速运动，加速度，移动物体欧拉算法 | :dart:矢量力场计算和绘图：:pen:势能函数模拟重力 | :pen:引力场 | :pen:势能标量场 | :pen:梯度势能计算力场 | :pen:欧拉法构建炮弹轨迹，解三维

:dart:二维热传导二阶偏微分方程 | :dart:调和函数和几何图曲率 | :dart:解潮汐波动方程 | :dart:解静止基态旋转球体流体运动函数 | :dart:水文空间插值 | :dart:流体流动模拟求解器 | :dart:随机算法解二维高压电容器电势 | :dart:解空心导电圆柱体交替电势 | :dart:稠密矩阵椭圆微分快速算法

:dart:任意维度求解器，绘制三维投影结果 | :dart:解二维静电场、静磁场 | :dart:狄利克雷、诺依曼条件几何矩阵算子 | :dart:算法模拟低溫半导体材料 | :dart:计算曲面达西流 | :dart:电子结构计算和原子模拟 | :dart:算法模拟量子波函数和电子束

:dart:流图可视化正弦余弦矢量场 | :dart:解空间变化边界条件二维拉普拉斯方程 | :dart:解圆柱坐标系标量场 | :dart:解一维泊松方程 | :dart:解二维扩散方程 | :dart:解火焰锋的动力学偏微分方程 | :dart:解球对称几何偏微分方程 | :dart:解笛卡尔网格扩散方程 | :dart:解时间相关边界条件一维扩散方程 | :dart:解浅水表面波浪偏微分方程 | :dart:解空间耦合疾病传播偏微分方程模型 | :dart:化学自催化反应的理论模型 | :dart:解

:dart:计算地球大气层中热层金属坠物运动轨迹 | :dart:计算炮弹最佳弹射角度耦合微分方程 | :dart:计算电磁拉莫尔半径螺旋运动 | :dart:计算航天器重力弹弓运动力学微分方程 | :dart:计算双摆的混沌运动非线性微分方程，绘制相空图 | :dart:计算绝热和无粘流流体力学微分方程 | :dart:计算容器流体晃动自由表面简谐运动数学模型 | :dart:计算化学物质的伦纳德-琼斯势物理模型 | :dart:分析直流交流电阻电容电路

:dart:弹性连续力学 | :dart:弱可压缩液体 | :dart:不可压缩流体（烟雾）| :dart:高度场浅水波动 | :dart:质量弹簧系统地面碰撞 | :dart:前向欧拉方法台球刚体运动，动量和动能守恒 | :dart:高度场重建水面模型实现图像渲染器 | :dart:图像体积渲染器 | :dart:磁场模拟

:scroll:水力电导率机器学习预测土壤特性变化 | :scroll:三维体达西流静态和交互式模拟:scroll:Python流体数据统计模型和浅水渗流平流模型模拟:scroll:Python高克勒-曼宁-斯特里克勒公式计算一维流量:scroll:Python和Julia河流湖泊沿海水域特征数值算法模型:scroll:Python蒸发散物理问题(微积分-线性代数-拉普拉斯和傅立叶变换)

:dart:计算和绘制二维三维高斯方程图。:dart:矢量场和电磁场计算和绘图：:pen:矢量、可视化矢量乘积、矢量分解 | :pen:矢量场、通量、边界条件下通量、径向矢量场 | :pen:正电荷和负电荷移动、两个正电荷和两个负电荷、偶极子 | :pen:计算电荷沿长线分布电场 | :pen:计算圆形电荷分布电场 | :pen:计算不同边界条件电通量 | :pen:直导线电流分布 | :pen:方形环路的电流分布 | :pen:以原点为中心的环的电流分布 | :pen:计算和绘制直线、方形和环形三维磁场

氮给定条件下的焦耳-汤姆逊系数 | :pen:气态氧流等熵效率的比功和出口气体温度 | :pen:液态水流量泵的冷却负荷和轴功率 | :pen:甲烷与十二烷合并流温度 | :pen:制冷剂经饱和蒸气压缩后的出口压力 | :pen:液氨储存罐安全体积 | :pen:氮气流过阀门哪一部分变成液体 | :pen:二氧化碳和氧气合流绝热压缩和等温压缩的压缩功率 | :pen:乙烯经两阀门膨胀后的温度 | :pen:蒸馏塔中塔压下降时泄漏率会如何变化 | :pen:丙烯储存容器加热后初始压力和最终温度 | :pen:

1. 信号频谱分析：:pen:计算频谱，绘制频谱图，:pen:光谱分析：傅里叶级数和复傅里叶级数，方波和锯齿波谐波分析，展示任意周期波形的频谱内容，使用欧拉方程，:pen:离散傅里叶变换：频域分析时域波形，光谱分辨率和泄漏、计算功率谱和补零技术，:pen:快速傅里叶变换：使用时间抽取技术，对比离散傅里叶和快速傅里叶变换，实现频谱图。2. :dart:基带无线信号调制：:pen:二元相移键控、正交相移键控和正交幅度调制，:pen:评估加性高斯白噪声：测量信噪比，计算误差矢量幅度和误码率，:pen:脉冲整形和

1. 数学公式分解和Python绘图计算解析：🎯信号取样：🖊取样和绘图单个周期内的正弦信号，🖊修改样本密度接近图示弯曲峰值、🖊构造分段线性插值、🖊绘制线性插值填充误差的正弦图、🖊绘制插值器的拟合图、🖊绘图惠特克基数函数插值获得精确近似。🎯计算和绘制离散时间傅里叶变换矩阵。🎯循环卷积光谱分析。🎯有限脉冲响应滤波器。2. 物理世界的信号：🎯数值计算和绘制趋势图：🖊无限脉冲响应滤波器积分、🖊噪声数据的平滑和微分，使用萨维茨基-戈莱滤波器、🖊使用三阶巴特沃斯带通滤波器获得纯正弦波，

1. 离散时域信号：:dart:脉冲函数列、:dart:梳状函数的频域、:dart:时域混叠、:dart:频域混叠、:dart:听觉混叠、:dart:中平量化器传输特性、:dart:中平量化器量化输入锯齿信号、:dart:中平量化器的传输特性、:dart:中升量化器量化输入锯齿信号、:dart:语音信号量化、:dart:均匀中平量化图像、:dart:$\mu$​-法则压扩编码输入信号、:dart:输入信号和量化信号间的误差、:dart:量化误差概率密度函数、:dart:正弦信号零阶保持插值、:dart:一阶

1. C++声音数控方法及应用实例：:dart:加法合成、减法合成、共振峰合成、粒状合成、调频 (FM) 合成、线性算术合成、相位失真合成、扫描合成、矢量合成、虚拟模拟合成、波表合成、物理建模2. C++声音​数字​化实现​：:dart:声音合成引擎作用：初始化、使用GUI控件、渲染音频。 1. :dart:合成器三种基本操作模式：单声道、单声道齐奏和复调，区别音符关闭事件和音符结束信号。:pen:拆分MIDI事件为MIDI音符事件和连续控制器事件。:pen:设置语音对象的失谐、平移

1. Python图像处理Pillow库：🎯打开图像、保存图像、保存期间的压缩方式、读取方法、创建缩略图、创建图像查看器。🎯获取 RGB 值，从图像中获取颜色，更改像素颜色，转换为黑白。创建 4 色照片。创建棕褐色照片 ，创建图像转换器 GUI。🎯获取 Exif 标签数据、获取 GPS Exif 数据、获取 TIFF 标签数据、创建 Exif GUI。🎯滤波器：模糊、轮廓、细节、边缘增强、浮雕、查找边缘、锐化、平滑。🎯裁剪图像、旋转图像、镜像图像、调整图像大小、缩放图像、创建图像旋转器 GUI。

1. 运动和计算，牛顿运动定律，:dart:Python符号计算粒子速度随时间变化的微分方程，并绘制运动趋势图。2. 单粒子一维物理运动，数学方程表示和计算：:dart:在重力作用下和空气阻力为线性，使用欧拉方法，Python数值计算下降速度微分方程:dart:简谐振动，弹簧胡克定律：Python符号计算求二阶微分方程并绘图。:dart:非线性力，单粒子经历胡克定律的恢复力，二次阻力，正弦外驱动力，使用欧拉方法，Pythons数值计算二阶常微分方程求解粒子位置和速度，绘制趋势图。3. 粒子二维和三维物理

1. Python | C++代码化霍纳法评估多项式和计算：:dart:幂级数展开的指数，连分数正切函数，递归关系的正交多项式，球谐函数 - 相关勒让德函数，球面贝塞尔函数。:dart:数学计算1：计算多项式一阶导数的系数，绘制五次勒让德多项式；:dart:数学计算2：使用幂级数展开计算函数正弦和反正弦。:dart:数学计算3：使用连分数计算指数函数。:dart:物理计算4：计算球谐得范数平方并绘制极坐标图。:dart:物理计算5：计算给定阶和角度得所有球谐函数和相同阶勒让德多项式之积。:dart:物理计算

Python数值和符号计算：1. 振动常微分方程：:dart:中心差分求解器，绘制移动窗口研究长时间序列。:dart:符号计算离散方程量化误差。:dart:Python数值对比正向欧拉方法，反向欧拉方法，克兰克-尼科尔森方法和龙格-库塔法解。:dart:数值计算振动能量数值收敛。:dart:欧拉-克罗默方法求解器。:dart:交错网格法求解器。:dart:使用线性/二次函数和符号计算验证常微分方程。:dart:线性/二次阻尼求解器和验证函数，绘制阻尼正弦函数图。:dart:绘制钟摆动态自由体图模拟，创建

Python数值和符号计算及3D可视化以下物理方程：1. 物理数学方程分析：二分算法和牛顿-拉夫森算法解方程根。最小二乘法拟合方程和数据。短期傅里叶变换和小波分析非平稳信号。使用主成分分析复杂和大型数据集，提取时空相关性，分形维数测定。1. 非线性震动常微分方程：四阶龙格-库塔法求解和绘制受迫振荡器常微分方程。符合计算谐振子解。计算方形台球内的轨迹并生成动画结果。二阶Verlet积分算法求解射弹的轨迹。求解天王星和海王星的轨道及其相互作用。1. 波形方程和流体力学偏微分方程：蛙跳算法求解波动方程。解