[HDOJ 4923] Room and Moor [单调栈]

最新推荐文章于 2023-01-05 12:23:36 发布

jinzhao1994

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分类专栏：数据结构 ACM HDOJ 单调队列

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本文介绍了一种使用单调栈解决特定序列问题的方法，通过构造单增序列并结合特定公式来计算最小费用，适用于需要优化序列中元素组合的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个序列，求一个满足题目三个式子的费用最小的序列的费用。

单调栈，因为满足条件的序列是单增的，若出现下降，则将栈顶元素取出，和现有元素融合，然后在与栈顶元素判断。

#include <cstdio>
#include <cstring>

inline double should(int a,int b) {
	if (a+b==0) return 1;
	//printf("%d %d\n",a,b);
	return (double)a/(a+b);
}
struct Node {
	int a,b;
	double v;
	Node () {}
	Node (int aa,int bb) {
		a=aa;b=bb;
		v=should(a,b);
	}
	friend Node operator + (const Node &a,const Node &b) {
		return Node(a.a+b.a,a.b+b.b);
	}
	friend bool operator < (const Node &a,const Node &b) {
		return a.v<b.v;
	}
};

int a[100000];
int num1[100001];
int num0[100001];
Node que[100001];
int n,l,r,q;

int main() {
	int t,i,k;
	double ans;
	scanf("%d",&t);
	while (t--) {
		scanf("%d",&n);
		for (i=0;i<n;i++) {
			char c=getchar();
			while (c!='1'&&c!='0') c=getchar();
			a[i]=c-'0';
		}
		for (i=0;i<n&&a[i]==0;i++);
		l=i;
		for (i=n-1;i>=0&&a[i]==1;i--);
		r=i;
		//printf("%d %d\n",l,r);
		if (l>r) ans=0;
		else {
			num1[r+1]=0;
			num0[r+1]=0;
			for (i=r;i>=l;i--) {
				if (a[i]==0) {
					num1[i]=num1[i+1];
					num0[i]=num0[i+1]+1;
				} else {
					num1[i]=num1[i+1]+1;
					num0[i]=num0[i+1];
				}
			}
			i=l;
			ans=0;
			q=0;
			while (i<=r) {
				k=i;
				while (a[i]==1&&i<=r) i++;
				while (a[i]==0&&i<=r) i++;
				Node x=Node(num1[k]-num1[i],num0[k]-num0[i]);
				while (q&&x<que[q-1]) {
					q--;
					x=que[q]+x;
				}
				que[q++]=x;
				//printf("---\n");
				//for (k=0;k<q;k++) printf("%d %d %lf\n",que[k].a,que[k].b,que[k].v);
			}
			for (i=0;i<q;i++) {
				ans+=que[i].a*(1-que[i].v)*(1-que[i].v)+que[i].b*que[i].v*que[i].v;
			}
		}
		printf("%.6lf\n",ans);
	}
	return 0;
}