[HDOJ 1560][Vjudge 23158] DNA sequence [动态规划+状态压缩]

最新推荐文章于 2019-08-05 21:15:00 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划方法解决寻找多个字符串的最短公共超序列的问题。具体实现中，利用状态表示当前各字符串剩余未匹配部分的长度，并通过预设的递推方程进行状态转移。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个若干个字符串，问一个最短的字符串的长度，要求前面的每个字符串都是这个字符串的子序列

数据范围：字符串个数不大于8个，字符串长度不大于5

状态压缩DP，状态为目前每个字符串还剩多长没有匹配时的最短字符串长度，初始状态dp[len1][len2]...[lenn]=0，结束状态dp[0][0]...[0]即为结果

#include <cstdio>
#include <cstring>

int dp[1700000];
int n;
char s[8][6];
int cur[8];
int product[8]={1,6,36,216,1296,7776,46656,279936};

void cal(int i,char c) {
	int x=dp[i];
	for (int j=0;j<n;j++) {
		if (cur[j]!=0) {
			if (s[j][cur[j]-1]==c) i-=product[j];
		}
	}
	if (dp[i]==-1||dp[i]>x) dp[i]=x+1;
}

int main() {
	int t,i,from,j;
	scanf("%d",&t);
	while (t--) {
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		from=0;
		scanf("%d",&n);
		for (i=0;i<n;i++) {
			scanf("%s",s[i]);
			from+=strlen(s[i])*product[i];
		}
		dp[from]=0;
		for (i=from;i>=0;i--) {
			if (dp[i]!=-1) {
				int x=i;
				for (j=0;j<n;j++) {
					cur[j]=x%6;
					x/=6;
				}
				cal(i,'A');
				cal(i,'C');
				cal(i,'G');
				cal(i,'T');
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0]);
	}
	return 0;
}