“A Part-aware Surface Metric for Shape Analysis” Reading Note

 

“A Part-aware Surface Metric for Shape Analysis” Reading Note

Jingwenlai 2010-3-5

 

[REF] RongLiu, HaoZhang, Ariel Shamir etc. A Part-aware Surface Metric for Shape Analysis, EUROGRAPHICS 2009.Volume28(2009),Number2

 

本文提出了一种用于形状分析的测量方法，综合了geodesic,angle,VSI的方法，即测地距离，角度，以及文中重点介绍的VSI，而Geodesic可以形象地认为是在Mesh表面移动时的距离，因此，可以将其看作是bending-aware的，即其可作为弯曲的度量，VSI从文中所述来看，是计算局部体积的，被看作stretch-aware,实际上是可以作为错切变化（即体积变化）的度量。

具体到计算及应用过程。若我们把其最主要的应用是Segmentation的话，可以直观地想Segmentation是将模型分为各个部分，而这区分可以以点，边，面来区分。文中是使用面来区分。理解了这一点，也就不难理解，文中所述的三种度量方式均是围绕面来进行。

1） 对于geodesic,通过构造其dual graph,由此则把对面之间关系的度量转化为对dual graph的边之间关系的度量，从而产生Gg

2） 对于angular,直接对原面之间的二面角来度量，从而产生Ga

3） 对于VSI,文中则通过先计算其内切球，然后对其统一的体素化，再计算两面相对应的内切球的体积差量来度量。其中，将底面积默认为1，仅仅计算两内切球在统一的采样方向的高度差，以此作为体积差进行衡量。从而产生VSI对应的Gv

对上述产生的三种图进行内部线性化后，再分配不同的权重，针对具体的应用选定不同的权值。由于上述三种图均是与面相关进行构造的，因此，对其分配权重的时候则不会存在SIZE不一致的问题。

只是这里选值太多还是根据人工的分析进行人工的选值，并没有做到自动化（估计要做到智能还比较困难）。

 

文中后续提到了多种应用，从中可以看出Part-aware确实得到了较好的效果。

其中一个值得借鉴的分析方式是：在通过对Part-aware得到的值进行HSL color coding之后，其从着色的结果中各部分之间着色跳跃比较明显则可看出分割的效果比较好，这一点直观的感觉值得学习。

最近，再看Daniel Cohen-Or主页时，发现之前他们发的一篇论文“Consistent mesh partitioning and skeletonisation using the shape diameter function" 's SDF function is similar with VSI concept in this paper. 这篇文章可以看成是对其的一个改进。