台阶问题

题目描述

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的仅包含两个正整数N，K。

输出格式：

输入文件stair.out仅包括1个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出mod 100003后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2

输出样例#1： 复制

8

说明

对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3;

对于40%的数据，有N ≤ 1000;

对于100%的数据，有N ≤ 100000，K ≤ 100。

解法： 有点类似完全背包问题

#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 100003
int dp[100000+10];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=k&&(i-j)>=0;j++)
{
dp[i]+=dp[i-j];
}
dp[i]=dp[i]%mod;
}
cout<<dp[n];
return 0;
}