单源最短路径--djkstra算法

最新推荐文章于 2025-01-10 13:28:02 发布

jiashaoniubi

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文章标签：算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiashaoniubi/article/details/127368756

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该博客介绍了一个使用C++实现的迪杰斯特拉（Dijkstra）算法，该算法用于找到从源点到其余所有点的最短路径。程序以6个点为例，通过维护一个距离数组和已使用点的状态数组来逐步更新最短路径。程序首先初始化源点的距离为0，并逐步遍历未使用的点，更新到其他点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本算法是，找源点到其他所有点的最小距离。以6个点为例

在这里插入图片描述

#include <iostream>
using namespace std;
int wq = 1000; //无穷大 
int lamda[6];	//第0个点到第i个点的距离最小值	
bool isused[6]={false};	//将所有点分为用过/未用的，等价伪代码的X,Y 

void printlamda();
int minIndex();
void dijkstra(int len[][6]);
int main(){
	int v[] = {	1,2,3,4,5,6	};// 没用到，本程序用0-5代表6个点 
	int length[6][6]={
		0,1,12,wq,wq,wq,
		wq,0,9,3,wq,wq,
		wq,wq,0,wq,5,wq,
		wq,wq,4,0,13,15,
		wq,wq,wq,wq,0,4,
		wq,wq,wq,wq,wq,0 
	};
	lamda[0]=0;
	isused[0]=true;	//第0个点是源点，本程序找的0到其他点的距离 
	dijkstra(length);
	printlamda();
	
	return 0;
}

void printlamda(){
	for(int i=0;i<6;i++){
		printf("%d ",lamda[i]);
	}
	cout<<endl; 
}
//未用的点中，lamda值最小的下标(第y个点)
int minIndex(){
	int index = 0 , minvalue = wq;
	for(int i = 1;i<6;i++){
		if(isused[i]==false && lamda[i]<minvalue){
			index = i;
			minvalue=lamda[i];
		}
	}
	printf("最小的点是第%d个\n",index);
	return index;
}
void dijkstra(int len[][6]){
	//lamda初始化 
	for(int j=1;j<6;j++){
		if(len[0][j]!=wq){
			lamda[j] = len[0][j];
		}else{
			lamda[j] = wq;
		}
	}
	printlamda();
	int y;
	for(int j=1;j<=5;j++){
		y = minIndex();	//没用过的点中，lamda中最小值的下表(第y个顶点) 
		isused[y] = true; 
		for(int w=0;w<6;w++){
			if(isused[w]==false && lamda[y]+len[y][w]<lamda[w]){
				lamda[w] = lamda[y]+len[y][w]; 
			}				
		}		
	}
}