hdu1176—免费馅饼（dp）

最新推荐文章于 2019-03-16 10:22:12 发布

yuanS7

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分类专栏：动态规划

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在这款趣味编程挑战中，游戏男孩必须利用有限的移动范围收集尽可能多的馅饼。通过动态规划算法解决这一问题，确保游戏男孩能够在规定时间内接住最多的馅饼。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：传送门

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 49599 Accepted Submission(s): 17175

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

解题思路：dp[t][x]表示在时间t，位置x处的可以获得的最多饼数。

则dp[t][x] = data[t][x] + max( dp[t-1][x] , dp[t-1][x-1] , dp[t-1][x+1] )

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PA;
const int N = 100009;
const int M = 1009;
const int INF = 0x3fffffff;

int dp[N][12];

int main()
{
    int n;
    while( ~scanf("%d",&n)&&n ){
        memset( dp , 0 , sizeof(dp) );
        int x,t,re = 0;
        for( int i = 0 ; i < n ; ++i ){
            scanf("%d%d",&x,&t);
            ++dp[t][x];
            re = max( re , t );
        }
        for( int i = re-1 ; i >= 0 ; --i ){
            for( int j = 1 ; j <= 9 ; ++j ){
                dp[i][j] += max( max( dp[i+1][j] , dp[i+1][j-1] ) , dp[i+1][j+1] );
            }
            dp[i][0] += max( dp[i+1][0] , dp[i+1][1] );
            dp[i][10] += max( dp[i+1][10] , dp[i+1][9] );
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}