深搜（dfs）

深搜是也从某个起点出发，经过若干个中间状态达到某个可能的终点状态。

但它还是带着搜索任务的算法，即在抵达终点前的每个状态上都有可能面临若干个选择，并且每次不同的选择往往还会影响到后面的选择结果，包括探索失败。

对比一种比较固执但切实可行的思路是：

一但选择了某个方向的入口就一直沿着该方向往下走，直到遇见死路，在退回到上一层大厅选择另一个入口。（不见南墙不回头）然后继续按该模式向下寻找出路。

↑

这就是DFS（Depth First Search）模式，其基本思想是：

先选择某一种可能的情况向前搜索，直到无路可走，再退回到上一个状态，探索其它方向可能。

如此循环往复，直到得到题解或证明无解。

这一过程也可称为搜索与回溯

密码锁(可重复)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[10005];
int num,range;
void lock(int k){
	if(k>num){
		for(int i=1;i<=num;i++){
			cout<<s[i]; 
		}
		cout<<endl;
		return ;	
	}
	for(int i=0;i<=range;i++){
		s[k]=i;
		lock(k+1);
	}
}
int main(){
	cin>>num>>range;
	lock(1)
	return 0;
}

密码锁(不可重复)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[10005],vis[10005];
int num,range;
void lock(int k){
	if(k>num){
		for(int i=1;i<=num;i++){
			cout<<s[i]
		}
		cout<<endl;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<=range;i++){
		if(vis[i]==0){
			s[k]=i;
			Vis[i]=1;
			Lock(k+1);
			vis[i]=0;
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	cin>>num>>range;
	lock(1)
	return 0;
}

深搜(DFS)模板:

int dfs(int x) {
	if(到目的地)return解;
	for(int i=1;i <= 算符种类;++i){
		if(满足条件){
			保存结果;
			dfs(k+1);
			恢复:保存结果之前的状态{回溯一步}
		}
	}
}

排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从n个元素中抽出r

个元素进行组合。

我们令n个元素为从1~n的数字,从中任取r个数按照从小到大的顺

序(确保不会重复)输出。

输入元素个数n,请你输出其中r个元素的所有组合。

例如n=5,r=3,所有输出的组合就有:

123,124,125,134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

求又1~n组成的r位数：

#include <iostream>
using namespace std;
int a[20];
int n,r;
void dfs(int k){
	if(k>r){
		for(int i=1;i <= r;i++)cout << a[i];
		cout << endl;
		return;
	}
	for(int i=a[k-1]+1;i <= n;i++){
		a[k] = i;
		dfs(k+1);
	}
}
int main(){
	cin >> n >> r;
	dfs(1);
	return 0;
}

素数环：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ring[18];
bool vis[18],flag;
int n;
bool is_prime(int a){
	for(int i=2;i*i <= a; i++)
		if(a%i == 0)return 0;
	return 1;
}
void dfs(int k){
	if(k>n){
		if(is_prime(ring[1]+ring[n])){
			for(int i=1;i <= n;i++)printf("%d ",ring[i]);
			printf("\n");
			flag = 1;
		}
		return;
	}
	for(int i=1;i <= n;i++){
		if(!vis[i] && is_prime(ring[k-1]+i)){
			ring[k] = i;
			vis[i] = 1;
			dfs(k+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}
int main(){
	ring[1] = 1;
	scanf("%d",&n);
	dfs(1);
	if(!flag)
	printf("-1");
	return 0;
}