hdu-5768 Lucky7 容斥

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768

题意是要求给定范围内，满足模7为零，模pi不为ai的数的个数（pi，ai已知条件）

可以先求出范围内所有模7为零的元素，在求出所有模7为0并且模pi为ai的数的个数，最后减一下

题目相当于转化为解多个同余方程组加容斥的问题

数的个数比较少，可以直接dfs暴力容斥

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ans=0;
int n;
long long X,Y;
long long f(long long mo,long long yu)
{
    return (Y-yu+mo)/mo-(X-yu-1+mo)/mo;
}
int p[30],a[30];
int Extended_Euclid(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    long long d;
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    d=Extended_Euclid(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
long long quick_add(long long k,long long x,long long mm)
{
    if(x<0)
        k=-k,x=-x;
    long long ans=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            ans=(ans+k)%mm;
        k=(k+k)%mm;
        x>>=1;
    }
    return ans;
}
void dfs(int num,int step,long long mo,long long yu)
{
    if(step==n)
    {
     //   cout<<num<<" "<<mo<<" "<<yu<<endl;
        if(num)
        ans+=((num&1)?-1:1)*(f(mo,yu));
        return ;
    }
    long long xx,yy,ret,nn;
    Extended_Euclid(mo,p[step],xx,yy);
  //  cout<<xx<<" "<<yy<<endl;
    nn=mo*p[step];
    ret=quick_add(xx,quick_add(a[step]-yu,mo,nn),nn)+yu;

    dfs(num+1,step+1,nn,(nn+ret%nn)%nn);
    dfs(num,step+1,mo,yu);
}
int main()
{
    int tca=1,T,i;
    long long xx,yy;
    Extended_Euclid(7ll,3ll,xx,yy);
   // cout<<xx<<" "<<yy<<endl;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>X>>Y;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&p[i],&a[i]);
        }
        ans=f(7,0);
        dfs(0,0,7,0);
        printf("Case #%d: %lld\n",tca++,ans);
    }
}