hdu-5793 A Boring Question 打表找规律

最新推荐文章于 2018-11-19 16:39:03 发布

jerans

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本文提供了一道来自HDU OJ编号为5793的题目解决方案，介绍了通过数学公式推导解决该问题的方法，并给出了两种不同的实现思路：一种基于递归搜索，另一种使用快速幂计算，后者更为高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5793

打表很容易看出规律是m^0+m^1+m^2+...+m^n=(1-m^(n+1))/(1-m)

bc题解上的推导公式。。。。。。。

这里写图片描述

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-9
#define PI 3.141592653589793
#define bs 1000000007
#define bsize 256
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
/*long long c[100][100];
int init()
{
	c[0][0]=1;
	c[1][0]=c[1][1]=1;
	for(int i=2;i<100;i++)
	{
		for(int j=0;j<=i;j++)
		{
			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
		}
	}
}
long long ans=0;
int dfs(int now,int step,long long ss)
{
	if(step==m)
	{
	//	cout<<ss<<endl;
		ans+=ss;
		return 0;
	}
	for(int i=now;i<=n;i++)
	{
		dfs(i,step+1,ss*c[i][now]);
	}
}
int main()
{
	init();
	for(m=2;m<=10;m++)
	{
		for(n=0;n<=10;n++)
		{	
			ans=0;
			for(int i=0;i<=n;i++)
			{
				dfs(i,1,1);
			}
			cout<<ans<<" ";				
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
 }*/
const int mo=1e9+7; 
long long poww(long long a,long long b)
{
	long long sum=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		sum=(sum*a)%mo;
		a=(a*a)%mo;
		b>>=1;
	}
	return sum;
}
int main()
{ 
	int T;
	long long n,m,i;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n>>m;
		printf("%lld\n",(poww(m,n+1)-1+mo)%mo*(poww(m-1,mo-2))%mo);
	}
	return 0;
}