qduoj 帅气的HYC求乘积 dp//蓝桥算法训练 乘积最大

帅气的HYC求乘积

发布时间: 2015年11月1日 17:02   最后更新: 2015年11月1日 18:38   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

帅气的HYC饿了，于是他定了外卖，但是去拿外卖时却忘了带钱，这可怎么办？于是外卖小哥对他说，我也不为难你，我给你出个题，你要做出来就送你一份免费午餐。题目是这样的：

设有一个长度N的数字串，要求你使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大
例如：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62

输入

多组测试数据，EOF结束
第一行共有2个自然数N,K (1<=N<=19，0<=K<=5)
第二行是一个长度为N的数字串。

输出

结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）

样例输入1  复制

4 2 
1231

样例输出1

62

xx【i】【j】表示原序列中i到 j 代表的数的值

dp【i】【j】代表前i个数位，j个乘号 最大的值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[200][20];
int main()
{
    int n,k;
    int i,j,z,num[100];
    long long t;
    long long xx[100][100];
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%1d",&num[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            xx[i][i]=t=num[i];
            for(j=i+1;j<=n;j++)
            {
                t*=10;
                t+=num[j];
                xx[i][j]=t;

            }
        }
        dp[0][0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=k&&j<i;j++)
            {
                if(j==0)
                {
                    dp[i][0]=xx[1][i];
                    continue;
                }
                long long int maxx=0;
                for(z=2;z<=i;z++)
                {
                    maxx=max(maxx,dp[z-1][j-1]*xx[z][i]);
                }
                dp[i][j]=maxx;
            }
        }
        cout<<dp[n][k]<<endl;
    }

}