2018年第九届蓝桥杯C/C++B组省赛

1. 【填空题】第几天

题目

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？

题解

思路

数日历、在Excel中输入2000/01/01拖到2000/05/04数行数等均能得到答案。注意2000年是闰年，2月有29天。

答案

125

2. 【填空题】明码

题目

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节

第3字节，第4字节

…

第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：

4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0 

题解

思路

解法1： 题目中一个字节可以存储8位信息提示我们需要将数字转化为8位的二进制数，同时观察数据范围都在-128~127之间也提示了这一点。正数的进制转换用循环即可实现，而负数的二进制与正数有很大差异（需要对十进制数 取反后 转换后 取补码）。

解法2： 通过STL中的bitset直接将数字转换为二进制数，倒序遍历bitset（bitset中低位在前面）格式化输出即可。

答案

解法1：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(){
   
   
	//count用于记录是否需要换行 
	int x, count = 0;
	while(cin >> x){
   
   
		count = (count + 1) % 2;
		//记录是否是负数 
		bool neg = x < 0;
		x = abs(x);
		//符号位赋值 
		int arr[8] = {
   
   neg ? 1 : 0};
		for(int i = 7; x != 0; i--){
   
   
			arr[i] = x % 2;
			x /= 2;
		}
		if(neg){
   
   
			//取补码即取反码后末位+1 
			//取反码
			for(int i = 1; i < 8; i++){
   
   
				//如果是1变成0，是0变成1 
				arr[i] = arr[i] ? 0 : 1;
			} 
			//+1
			arr[7]++; 
			for(int i = 7; i >= 1; i--){
   
   
				arr[i - 1] += arr[i] / 2;
				arr[i] %= 2;
			} 
		}
		for(int i = 0; i < 8; i++){
   
   
			if(arr[i]){
   
   
				cout << "■";
			} else {
   
   
				cout << "□";
			}
		}
		if(!count){
   
   
			cout << endl;
		}
	}
} 

解法2：

#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

int main(){
   
   
	int x, count = 0;
	while(cin >> x){
   
   
		count = (count + 1) % 2;
		bitset<8> b(x);
		for(int i = 0; i < 8; i++){
   
   
			if(b[7 - i]){
   
   
				cout << "■";
			} else {
   
   
				cout << "□";
			}
		}
		if(!count){
   
   
			cout << endl;
		}
	}
}

显示出的字符为九的九次方等于多少？，通过计算器算出答案为387420489

3. 【填空题】乘积尾零

题目

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

题解

思路

末尾有n个零即代表这个数有n个因数10，而10=2*5，即计算出每个整数的因数中有多少个2和5，取两者的最小值即可得出乘积中过多少个因数10。

答案

#include <iostream>
#include <cmath> 

using namespace std;

int main(){
   
   
	int x, two = 0, five = 0;
	for(int i = 0; i < 100; i++){
   
   
		cin >> x;
		while(x % 2 == 0){