qduoj 分辣条2

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本文介绍了一个使用动态规划（DP）解决辣条公平分配问题的例子。问题要求将总重量为n的大辣条，按照重量a、b或c分配给尽可能多的小朋友，并确保没有剩余。文章提供了一段C++代码实现，通过状态转移方程实现最优解。

分辣条2

发布时间: 2016年7月2日 21:47 最后更新: 2016年7月2日 21:51 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M

描述啊啊有根很大的辣条，重量为n，啊啊想把辣条分给很多小朋友，但是必须满足下列条件：
1.每个小朋友分得的辣条重量为a,b或c；
2.分得辣条的小朋友的数量最多；
3.没有剩余的辣条，也就是说所有辣条都分完啦。
帮帮啊啊找出能分得辣条小朋友的数量。
输入有多组数据，每组数据包含4个整数n,a,b,c（1<=n,a,b,c<=4000）
输出每组数据输出能分得辣条的小朋友数量，每组输出占一行
样例输入1 复制
5 5 3 2
样例输出1
2
样例输入2 复制
7 5 5 2
样例输出2
2

dp思想，自己没想出来怎么做，请教的别人，一种状态转移思想，发现dp真的好奇妙

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[5000];
int main()
{
	int a,b,c,n;
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c))
	{
		memset(dp,-inf,sizeof(dp));
		dp[0]=0; 
		for(int i=a;i<=n;i++)
			dp[i]=max(dp[i],dp[i-a]+1);
		for(int i=b;i<=n;i++)
			dp[i]=max(dp[i],dp[i-b]+1);
		for(int i=c;i<=n;i++)
			dp[i]=max(dp[i],dp[i-c]+1);
		//	for(int i=0;i<=n;i++)
		//	printf("%d ",dp[i]); 
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}