qudoj LC与三角形_给你三个点，表示一个三角形的三个顶点，现你的任务是求出该三角形的面积。-优快云博客

本文介绍了一种通过三角形三个顶点坐标来计算面积的方法，并提供了一个简单的C语言程序实现。该方法基于行列式的计算原理，适用于平面解析几何的学习。

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LC与三角形

发布时间: 2015年9月19日 21:42 时间限制: 1000ms 内存限制: 256M

描述Luan神最近对三角形比较感兴趣，于是他出了这样一个题：给你三个点，表示一个三角形的三个顶点，现你的任务是求出该三角形的面积
 
输入每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。（坐标值都在-10000到10000之间） EOF表示输入结束
输出输出这三个点所代表的三角形的面积，结果精确到小数点后1位（即使是整数也要输出一位小数位）

  样例输入1 
  复制 
  0 0 1 1 1 3
0 -1 -1 0 0 0
 
 

  样例输出1 
  1.0
0.5 
 

水题，在网上搜的公式。。

在平面解析几何会学到，即： 
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 
由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 
设三角形的面积为S 
则S=（1/2)*(下面行列式） 
|x1 y1 1| 
|x2 y2 1| 
|x3 y3 1| 
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1) 
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: 
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int x1,x2,x3,y1,y2,y3;
	double s;
	while(scanf("%d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)!=EOF)
	{
		s=(0.5)*(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2);
		s=fabs(s);
		printf("%.1lf\n",s);
	}
}