qduoj 码农必修(x或y等于x加y）

描述

给你 x, k, 求满足 x + y= x | y 这个公式的第 k 小的正整数y。

哦对，“|”表示的是二进制里面的按位或操作

输入

输入文件中包含多组数据，每组数据为两个正整数 x , k。 满足（0 < x , k ≤ 2,000,000,000）。

输出

输出一个数y

样例输入1  复制

5 1

样例输出1

2

思路：按二进制考虑，例如5的二进制位0101，第一小的y易得为2，也就是0010，继续找第二小的，为1000，第三1010，可以看出y和x的关系，就是x的为1的位对应的y的位都是零，因为1与“0和1“”或运算都为1，只考虑这一位，如果让此位或运算和加运算一个数相等的话，这个数只能是0；但是为0的位，无论或还是加都可以保证相等，所以y的值中x为1那些位可以确定，而x为0的位需根据k来确定，k=1（0001），按位从后往前分别赋到y的其余位上。

因为数据量比较大，所以要用到大数相乘（二进制转回十进制结果时要用到）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int two(int num[100],int x);
int multip(int numy[100],int n);
int main()
{
	long long int n,k;
	int i,j,numn[100],numk[100],numy[100],num[100],lenn,lenk,numt[100],tn;
	while(scanf("%lld %lld",&n,&k)!=EOF)
	{
		memset(numn,0,sizeof(numn));
		memset(numy,0,sizeof(numy));
		memset(numk,0,sizeof(numk));
		memset(numt,0,sizeof(numt));
		memset(num,0,sizeof(num));
		numt[0]=1;
		tn=1;
		lenn=two(numn,n);
		lenk=two(numk,k);
		for(i=0,j=0;;i++)
		{
			if(numn[i]==0)
			{
				numy[i]=numk[j++];
			}
			else
			numy[i]=0;
			if(j>=lenk)
			break;
		}
	//	for(j=i;j>=0;j--)
	//	printf("%d",numy[j]);
	//	printf("\n");
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			if(j!=0)
			tn=multip(numt,tn);
			if(numy[j]==1)
			{
				for(int k=0;k<tn;k++)
				num[k]+=numt[k];
			}
			
		}
		for(i=0;i<tn;i++)
		{
			if(num[i]>=10)
			{
				num[i+1]+=(num[i]/10);
				num[i]%=10;
				if(i==tn-1)
				tn++;
			}
		}
		for(i=tn-1;i>=0;i--)
		printf("%d",num[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

int two(int num[100],int x)
{
	int i=0;
	while(x)
	{
		num[i++]=x%2;
		x/=2;
	}
	return i;
}
int multip(int num[100],int n)
{
	int i;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		num[i]*=2;
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(num[i]>=10)
		{
			num[i+1]+=(num[i]/10);
			num[i]%=10;
			if(i==n-1)
			n++;
		}
	}
	return n;
}

感觉写的挺麻烦。

分享一篇看的别人的代码：走你☞

大体思路是一样的，但他写的比较简单，没想到longlong就能过。。。。。。。。。。仔细想想的确是，每个可填的位上能产生两种情况，那就是2的n次方个，唉还是题目理解的不够透彻

#include<iostream>  
using namespace std;  
   
long long theNum(int x, int k)  
{  
    long long tmp = x;  
    //判断x的二进制是否为0  
    long long index1 = 1;  
    //判断y的二进制是否为1  
    long long index2 = 1;  
    //当index2小于等于k时，进入循环  
    while (index2 <= k)  
    {  
        //判断当前tmp某一位是否为0,如果是0,再次判断k相对应的是否为1  
        if ((index1 & tmp) == 0)  
        {  
            //如果k对应的位是1,则tmp 更新为tmp = tmp | index1。  
            if (index2 & k)  
            {  
                tmp = tmp | index1;  
            }  
            //index2向左移动一位  
            index2 <<= 1;  
        }  
        //index1向左移动一位  
        index1 <<= 1;  
    }  
    return (tmp - x);  
}  
   
int main(void)  
{  
    int x, k;  
    while (cin >> x >> k)  
    {  
        cout << theNum(x, k) << endl;  
    }  
    return 0;  
}