POJ 3045 题解（邻项交换法，有比较详细的排序方案证明）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jeffstart/article/details/136582154

文章介绍了如何使用C++编程语言实现一种整数序列的排序，规则是根据两个表达式的最大值进行排序，最后给出了一段示例代码。

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原序列顺序： $w_1, s_1), (w_2, s_2), ..., (w_p, s_p), (w_{p + 1}, s_{p + 1}), ..., (w_n, s_n)$

交换后顺序： $w_1, s_1), (w_2, s_2), ..., (w_{p + 1}, s_{p + 1}), (w_{p}, s_{p}), ..., (w_n, s_n)$

排序规则： $max⁡(∑i=1p−1wi−si,∑i=1pwi−sp+1)<max⁡(∑i=1p−1wi−sp+1,∑i=1p−1wi+wp+1−sp)\max(\sum_{i = 1}^{p - 1} w_i - s_i, \sum_{i = 1}^{p} w_i - s_{p + 1}) < \max(\sum_{i = 1}^{p - 1}w_i - s_{p + 1}, \sum_{i = 1}^{p - 1} w_i + w_{p + 1} - s_p)$

可以发现，每个式子里面都包含了 $∑i=1p−1wi\sum_{i = 1}^{p - 1} w_i$

$max(-s_p, w_p - s_{p + 1}) < \max(-s_{p + 1}, w_{p + 1} - s_p)$

$w_p - s_{p + 1}) < (w_{p + 1} - s_p)$

$w_p + s_p < w_{p + 1} + s_{p + 1}$

排序代码：return w[i] + s[i] < w[j] + s[j]。

注意：POJ 题目不能使用 `#include <bits/stdc++.h>`！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 5e4 + 10;
typedef pair<ll, ll> P;
P a[N];

int comp(P a, P b) {
    return a.first + a.second < b.first + b.second;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i].first >> a[i].second;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, comp);
    ll sum = 0, ans = -1e18;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans = max(ans, sum - a[i].second);
        sum += a[i].first;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}